IV.蛛网模型 客房预定

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1、客房的预定价格和数量问题（张永亮，陈方方，李菀丽）摘要：本文就某著名旅游景区中宾馆所面临的客房预定价格问题和旅游旺季预定客房数超过实际值的问题进行了研究，达到预测未来年月订房价格的科学参考值以及制定合理预定策略使宾馆利润最大的目的。对客房预定的价格问题一：通过对题目中附表数据分析，我们建立了蛛网模型：前一个月的价格对这个月人数的影响，本月客房的价格受本月人数的影响，本月的客房价格又会影响下个月的订房人数。并通过对数据的处理，得到客房预定价格的蛛网模型求解方程，由方程预测得未来一年的标准房参考价格为：2010年四月：479.19元，五月：515.80元，六月：415.81元

2、，七月：543.38元，八月：595.02元，九月：462.65元，十月：579.42元，十一月：446.93元，十二月：393.78元，2011年一月：393.19元，二月：410.29元，三月：504.09元；对旅游旺季预订客房数超过实际值的问题二：我们在保证旅馆信誉度的前提下建立了线性规划超额模型，引入个人预定后中午之前取消预定的概率常数，并从宾馆利益出发，合理假设客户超出客房数时选择通过升级客房档次和选择赔款的损失费相等且为常数。以使旅馆的利润达到最大为目标函数，各种客房量的限制为约束，运用LINGO进行求解，得到最大利润的预定策略。关键字：预定价格、蛛网模型、淡

3、旺季、最大利润、线性规划一、问题重述：某著名的旅游景区中的宾馆主要提供举办会议和游客使用。客房通过电话或互联网预定，这种预定具有很大的不确定性，客户很可能由于各种原因取消预定。宾馆为了争取更大的利润，一方面要争取客户，另一方面要降低客户取消预定遭受的损失。为此，宾馆采用一些措施。首先，要求客房提供信用卡号，预付第一天房租作为定金。如果客户在前一天中午以前取消预定，定金将如数退还，否则定金将被没收。其次，宾馆采用变动价格，根据市场需求情况调整价格，一般来说旅游旺季价格比较高，淡季价格略低。（1）请建立客房预定价格的数学模型，并对以下实例作分析。表1给出了某宾馆2005年10

4、月～2010年3月期间，每月标准间平均价格(单位:元)，用你的模型说明价格变动的规律，并据此估计未来一年内的标准房参考价格。（2）在旅游旺季，宾馆往往可以预定出超过实际套数的客房数,以减低客户取消预定时宾馆的损失。当然这样做可能会带来新的风险,因为万一届时有超出客房数的客户出现,宾馆要通过升级客房档次或赔款来解决纠纷,为此宾馆还会承担信誉风险.某宾馆有总统套房20套，豪华套房100套，标准间500套。试为该宾馆制定合理的预定策略,并论证你的理由。附录：表１　某宾馆2005年10月～2010年3月标准间月平均价格(单位:元)时间价格时间价格时间价格2005.10328200

5、7.044012008.105342005.112632007.054392008.114982005.122512007.063972008.124022006.012412007.074632009.013972006.022492007.085092009.024162006.033162007.094742009.034512006.043442007.105082009.044862006.053602007.114582009.055072006.063202007.124122009.064582006.073442008.013692009.0749320

6、06.083842008.024032009.085622006.093682008.034362009.094742006.104012008.044472009.105282006.113632008.054832009.114362006.123362008.064392009.123982007.013662008.075142010.014422007.023312008.085502010.024042007.033902008.094892010.03428二、问题分析：对第一个问题，根据国家法定节假日的影响，旅游有了淡旺季之分，则对旅游胜地附近的旅馆也产生

7、了与之对应的影响，客房的价格在随着季节变化，并且本月客房的价格受本月人数的影响，本月的客房价格又会影响下个月的订房人数，每年同一月份客房的价格都会随着经济发展而变化，这些变量都处于动态变化中，又由于蛛网模型是一个动态的随时间变化的经济学模型，因此，我们拟建立一个客房预定价格的蛛网数学模型。对第二个问题超额预定，目的是对预订超过实际套数的客房，在不有损旅馆信誉度的情况下，要使旅馆的利润达到最大，我们考虑客户超出客房数时选择通过升级客房档次和选择赔款的损失费相等，这样有利于决策，也有利于保证利润最大。标准间和豪华套房可以升级到更高