力学的一些基本问题和基本方法

《力学的一些基本问题和基本方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、力学的一些基本问题和基本方法一、力的作用效应1.力的瞬时效应是改变物体的速度，即使物体产生加速度。牛顿定律：F=ma2.力的时间积累效应是改变物体的动量。动量定理：I=Δp3.力的空间积累效应是改变物体的动能。动能定理：W=ΔEK总之，力是改变物体运动状态的原因。例1.质量为m的小球从高H处自由下落，最后陷入沙中h静止。求沙对球的平均阻力F的大小。hHABCGGF⑵.用动能定理。全过程用动能定理最简单。（注意变化。）解：⑴.用牛顿定律。例2.质量相等的A、B分别受水平拉力F1、F2作用从静止沿水平面运

2、动，分别在t0、4t0时刻撤去拉力。A、B的速度曲线如右，比较F1、F2对物体做的功和冲量的大小。vto2v0v0t02t03t04t05t0AB注意到A、B所受摩擦力大小相同，选取全过程用动能定理或动量定理，转化为比较f的功和冲量。WF=Wf=fs∝sIF=If=ft∝t结论：WA>WB;IA

3、最有力工具。？FAB⑵应用守恒定律要注意条件。机械能守恒定律的条件是“只有重力（弹簧弹力）做功”。动量守恒定律的条件是“合外力为零”。例3.如图A、B质量分别为m、2m，弹簧储存的弹性势能为E，突然撤去F后……F1F2NA离开墙前系统机械能守恒，动量不守恒；A离开墙后系统机械能守恒，动量守恒；A离开墙后，当vA=vB时弹簧弹性势能最大，为E/3⑶理解守恒本质，灵活选用表达形式。如机械能守恒可表示为也可表示为或在更广义的范围内用能量守恒定律时，先确定哪些能参与了转化？哪些能增加了，哪些能减少了？然后根据

4、能量守恒思想，所有增加的能量的总和必然等于所有减少的能量的总和。∑E增=∑E减后两种表达形式与重力势能参考平面的选取无关，应用起来更加方便。例4.若质量为m，宽d的矩形线框的下边刚进入同宽度的匀强磁场时，恰好开始做匀速运动。求线框穿越磁场的全过程产生的电热Q。ddBmv由于动能不发生变化，能量转化关系为：Ep→E电→QQ=2mgdAB例5.如图质量分别为4m和m的A、B用轻绳相连。固定光滑斜面的倾角θ=30°。A从静止下滑L后绳断裂，求B上升的最大高度。LLx绳断前系统机械能守恒：绳断后B做竖直上抛运

5、动，v2=2gxB能上升的最大高度为L+x=1.2L三、功和能的关系做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。ΔEK=W外……动能定理ΔEP=-W重……势能定理ΔE机=W其……机械能定理Q=fd……摩擦生热h例6.一个质量为m的物体以加速度a=g匀加速下降h的过程中，其动能增加量、重力势能减少量和机械能变化量各是多少？mgfa由a=g可知物体所受合外力大小为F=mg，所受阻力大小为f=mgΔEK=Fh=mghΔEP=Gh=mghΔE机=fh=mghPQ④例7.劲度为k的轻弹簧两端

6、分别连接质量都是m的木块P、Q用竖直向下的力F缓慢压P，使系统静止。撤去F后P做简谐运动而Q恰好始终不离开地面。求：⑴P的振幅A。⑵P的最大加速度am。⑶F压P做的功W。x1GNx2AAGNQ①PQ②PQF③⑴x1=x2=mg/kA=2mg/k⑵am=2g⑶以该系统为对象，在从②→④过程中用机械能定理：F做功等于系统增加的重力势能mgAWF=2m2g2/k四、二体碰撞BAv1ⅠABvⅡABv1/v2/ⅢⅠ→Ⅱp守恒；Ek向EP转化。Ⅱ状态A、B速度相等，弹簧压缩量最大，系统EP最大，Ek最小。Ⅱ→Ⅲp

7、守恒；EP向EK转化。Ⅲ状态A、B分离，弹簧恢复到原长，系统EP为零，Ek达到最大值。弹性碰撞：Ⅰ、Ⅲ状态系统总p相等、总EK相等。完全非弹性碰撞：Ⅰ、Ⅱ总p相等、EK损失最大。例8.水平光滑平行导轨间距为L，铜棒ab、cd长L，横截面积之比为2∶1，已知cd质量为m电阻为r，竖直向上的匀强磁场为B，ab以初速度v0向静止的cd运动，并始终未接触。求cd中产生的电热Q最大值。abcdv0B相当于二体碰撞中的完全非弹性碰撞。系统动量守恒，接近过程损失的动能转化为电能，电流通过电阻做功，又将电能转化为电热

8、。系统动能损失(最终转化为电热)为其中cd上产生的电热占2/3，故abcdv例9.高速运动的α粒子击中原来静止的14N形成一个复核；该复核迅速转化为一个质子和另一个原子核。已知复核转化需要吸收1.19MeV的能量。那么为发生该反应，入射的α粒子的动能至少多大？该过程相当于一个完全非弹性碰撞。系统损失的动能恰好被复核吸收。由系统动量守恒可知α粒子的动能不可能都被复核吸收。Eα=1.53MeV五、力学的一些基本方法1.灵活地选取研究对象。应用牛顿第二定律时，