2010年高考题(数列)

《2010年高考题(数列)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010年高考题汇总(数列部分)第一部分选择题1（2010浙江理数3）设为等比数列的前项和，，则（）A11B5CD2（2010全国卷II理数4）如果等差数列中，，那么（）A14B21C28D353（2010辽宁文数3）设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）A3B4C5D64（2010辽宁理数6）设是由正数组成的等比数列，为其前项和，已知，则（）ABCD5（2010江西理数5）等比数列中，，函数，则（）ABCD6（2010江西理数4）（）ABC2D不存在7（2010安徽文数5）设数列的前项和，则的值为（）A15B16C49D648（2

2、010重庆文数2）在等差数列中，，则的值为（）A5B6C8D109（2010重庆理数1）在等比数列中，，则公比的值为（）A2B3C4D810（2010北京理数2）在等比数列中，，公比，若８，则（）A9B10C11D1211（2010四川理数8）已知数列的首项，其前项的和为，且，则（）A0BC1D212（2010天津理数6）已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为（）A或5B或5CD13（2010广东理数4）已知为等比数列，是它的前项和。若，且与的等差中项为，则（）A35B33C31D2914（2010全国卷I文数4

3、）已知各项都为正数的等比数列，，，则（）AB7C6D15（2010湖北文数7）已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则（）ABCD16（2010山东理数9）设是等比数列，则是是递增数列的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件17（2010安徽理数10）设是任意等比数列，它的前项和、前2项和与前3项和分别为，则下列等式中恒成立的是（）AB８CD18（2010湖北理数7）如图，在半径为的圆内作内接正六边形，再做正六边形的内接圆，又在此内接圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前个圆的面积之和

4、，则（）ABCD19（2010福建理数3）设等差数列的前项和为，若，则当取得最小值时，等于（）A6B7C8D9第二部分填空题20（2010浙江理数14）设，，将的最小值记为，则，其中_____。21（2010陕西文数11）观察下列等式：，，根据上述规律，第四个等式为_______________________________________。22（2010辽宁文数14）设为等差数列的前项和，若，则____。23（2010辽宁理数16）已知数列满足，则的最小值为_____。24（2010浙江文数14）在如右数表中，已知每行、每列中的数

5、都成等差数列，８那么，位于下表中的第行第列的数是_______。25（2010天津文数15）设是等比数列，公比，为的前项和。记，设为数列的最大项，则_______。26（2010湖南理数15）若数列满足：对任意，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列。例如，若数列是，则数列是。一直对任意的，，则______，______。27（2010福建理数11）在等比数列中，若公比，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式_________________。28（2010江苏8）函数的图像在点处的切线与轴的交点的横坐标为为正

6、整数，，则______。第三部分解答题29（2010上海文数21）已知数列的前项和为，且⑴证明：是等比数列；⑵求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数。30（2010湖南文数20）给出下面的数表序列其中表，有行，，第1行的个数是，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。⑴写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表（不要求证明）；⑵每个数列中最后一行都只有一个数，他们构成数列，记次数列为。求和：。８31（2010全国卷II理数18）已知数列的前项和⑴求；⑵证明：32（2010陕西文数1

7、6）已知是公差不为0的等差数列，，且成等比数列，求：⑴数列的通项公式；⑵数列的前项和。33（2010全国卷II文数18）已知是各项均为正数的的等比数列，且⑴求的通项公式；⑵设，求数列的前项和。33（2010浙江理数22）证明以下命题：⑴对任一正整数，都存在正整数，使得成等差数列；⑵存在无穷多个互不相似的三角形，其边长为正整数且成等差数列。34（2010安徽文数21）设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数，圆都与圆相互外切，以表示圆的半径，已知为递增数列⑴证明：为等比数列；⑵设，求数列的前项和

8、。35（2010重庆文数16）已知是首项为19，公差为的等差数列，为的前８项和⑴求通项公式和；⑵设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和。36（2010浙江文数19）设为实数，首项为，公差为的等差数列