达一中高2013级3月考试理科数学试题

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1、达一中高2013级高一下期第一次月考试（理科）数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：将一大题答案填涂在机读卡上、其余各题填写在答卷纸上，考试结束后只交机读卡和答题卷.一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.=(　　)A．B．C．D．2.下列四个命题：①若，则；②若，则或；③若，则

2、；④.其中正确的命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．43．已知则(　　)A．B．C．D．4．已知点点在线段的延长线上，且，则点坐标为(　　)A．B．或C．D．5．已知向量满

3、足且在则与的夹角为(）A．B．C．D．高一下第一次月考理科数学试卷第10页共10页6．在中，若，则的形状为(）A．正三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形7．若为所在平面内一点，且满足，则的形状为(）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．斜三角形8.的值为(　　)A．1B．2C．3D．49.设是平面内相交成的两条数轴，分别是轴轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序实数对叫做向量在坐标系中的坐标。那么点坐标为时，为(　　)A．B．C．D．10.为所在平面中任意一点，角所对的边分别为且.则点是的（）A．重心B．垂心C．内心D．外

4、心二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分)11.=_____;12.在边长为1的正三角形ABC中，;13.已知，则;14．若向量，则在方向上的投影为;高一下第一次月考理科数学试卷第10页共10页15.有下列五个等式①②③④⑤其中正确的是三、解答题(共6个大题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(满分12分)已知都为锐角，且（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值。17.(满分12分)已知向量.（1）若,求向量；（2）若,求的值；.（3）在（2）条件下，若且求的值。18.(满分12分)在直角坐标系中，（1）求；（2）若

5、于,求；（3）若的角平分线交于，求点的坐标。19.(满分12分)已知向量高一下第一次月考理科数学试卷第10页共10页（1）求的值；（2）求的值；（3）找出在上的单调减区间及时的值。20.(满分13分)如图，在中分别是上的点，且设与相交于点。（1）用向量表示和；（2）用向量表示；（3）若，求。21.(满分14分)在中，已知（1）求角A的大小；（2）记三边使单位向量（或），你能否由与的内积，得出的边与角的关系式，为什么？（3）你能否由（2）的结论和其它一些知识，判断的形状。达一中高2013级高一下期第一次月考试高一下第一次月考理科数学试卷第10页

6、共10页理科数学（答题卷）题号二161718192021总分得分二、填空题：每小题5分，共15分11：12：13：14：15：三、解答题：共75分16题：(满分12分)17题：(满分12分)18题：(满分12分)高一下第一次月考理科数学试卷第10页共10页19题：(满分12分)20题：(满分13分)高一下第一次月考理科数学试卷第10页共10页21题：(满分14分)高一下第一次月考理科数学试卷第10页共10页达一中高2013级高一下期第一次月考试高一下第一次月考理科数学试卷第10页共10页参考答案一、1～10.CABDBDCBAC二、11.12

7、.13.14.-815.三、16.（1）；（2）；（3）。17.（1）；（2）；（3）。18.（1）；（2）；（3）19.（1）；（2）；（3）单调减区间。高一下第一次月考理科数学试卷第10页共10页20.（1）；（2）；（3）。21.（1）设由得，所以.又因此；（2）正弦定理同理；（3）由得，于是.所以，因此，即.由，从而或，即或所以或。故等腰三角形。高一下第一次月考理科数学试卷第10页共10页