《电磁场与电磁波》2010试题+部分答案

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1、《电磁场与电磁波》试题1填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：B=uH。2．设线性各向同性的均匀媒质中，称为拉普拉斯方程。3．时变电磁场中，数学表达式称为坡印廷矢量（电磁能流密度矢量）。4．在理想导体的表面，电场的切向分量等于零。5．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生全反射。7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于0。8．如果两个不等于零的矢量的点乘等于零，则此两个矢量必然相互垂直。9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合

2、右手螺旋关系。10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用磁矢位A函数的旋度来表示。二、简述题（每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。12．试简述唯一性定理，并说明其意义。答：在静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。它的意义：给出了定解的充要条件：既满足方程又满足边界条件的解是正确的14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？．答：位移电流：位移电流产生磁效应代表了变化的电场能够产生磁场，使麦克斯韦能够预言电磁场以波的形式传播，为现代通信打下理论基础。

3、三、计算题（每小题10分，共30分）15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为（1）试写出其时间表达式；（2）说明电磁波的传播方向；四、应用题（每小题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为，带电量为。试求（1）球内任一点的电场强度（2）球外任一点的电位移矢量。解：（1）导体内部没有电荷分布，电荷均匀分布在导体表面，由高斯定理可知在球内处处有：（3分）故球内任意一点的电位移矢量均为零，即（1分）（1分）（2）由于电荷均匀分布在的导体球面上，故在的球面上的电位移矢量的大小处

4、处相等，方向为径向，即，由高斯定理有（3分）即（1分）整理可得：（1分）五、综合题（10分）21．设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图3所示，该电磁波电场只有分量即(1)求出入射波磁场表达式；(2)画出区域1中反射波电、磁场的方向。区域1区域2图3(1)21．解：（1）（2分）（2分）（1分）(2)区域1中反射波电场方向为（3分）磁场的方向为《电磁场与电磁波》试题2一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量和电场满足的方程为：。2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为，电位所满足的方程为

5、。3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为。4．在理想导体的表面，电场强度的切向分量等于零。5．表达式称为矢量场穿过闭合曲面S的通量。6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生全反射。7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于0。8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互垂直。9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为0。10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。二、简述题（每小题5分，共20分）11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。答：磁通连续性原理是指：磁感应强度

6、沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S内的通量。（3分）其数学表达式为：（2分）12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。12．答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。（3分）亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。（2分）13．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。13．答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。（3分）方程的微分形式：14．什么是电磁波的极

7、化？极化分为哪三种？14．答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分）极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。（3分）四、应用题（每小题10分，共30分）19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求（1）画出镜像电荷所在的位置（2）直角劈内任意一点处的电位表达式图1解：（1）镜像电荷所在的位置如图19-1所示。（注：画对一个镜像得2分，三个全对得5分）图19-1图19-2（2）如图19-2所示任一点处的电位为（3分）其中，20