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《基于主动视觉的摄像机自标定方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第21卷第1期机器人ROBOTVol.21,No.11999年1月Jan.,1999a基于主动视觉的摄像机自标定方法于洪川吴福朝袁波韦穗(安徽大学人工智能研究所合肥230039)摘要摄像机标定是计算机视觉的一项基本任务.目前基于主动视觉的摄像机内参数自标定方法可分为两类:第一类方法是通过摄像机在三维空间内作两组平移运动,来求解摄像机内参数.第二类是由Basu,Du,和Hartley等人提出的通过摄像机旋转,求解摄像机内参数方法.后者在实际应用中存在严重不足,由于它要求摄像机只绕光源中心旋转,不能有任何平移,而在工程实践中摄像机光源中心难以测定,其旋转也难以保证
2、无任何平移,因此难以实用.本文提出的摄像机标定方法属于前一类方法.与以往方法相比,它不要求摄像机作多组相互正交的平移运动,只要能准确测定出摄像机相对于初始位置三次线性独立平移运动的平移矢量,即可线性求解出摄像机内参数.理论证明,解存在且唯一.数值模拟表明该方法具有较强的鲁棒性,最后给出了采用真实图像的实验结果.关键词摄像机自标定,主动视觉,摄像机内参数,线性独立1引言摄像机定标是计算机视觉中的重要问题.通常的定标过程是通过测量结构已知的物体在[1～4]图像平面的成像位置,计算摄像机的内参数.这种方法在许多实际应用中难以实现.[5]Faugeras等提出基于主动
3、视觉自标定技术,通过移动摄像机的运动等标定内参数,使标定问题大为简化.目前基于主动视觉摄像机自标定方法可分为两类:第一类是通过摄像机在三维空[6,7][8]间内作两组平移运动,来求解摄像机的内参数.另一种方法是最近由Basu,Du和[9][10]Brady,Hartley等所提出的通过摄像机的旋转,来求解内参数的方法,其算法有一定的局限性.后者在实际应用中存在严重不足,由于它要求摄像机只绕光源中心旋转,不能有任何平移,而在工程实践中摄像机光源中心难以测定,其旋转也难以保证无任何平移,因此难以实用.本文提出的摄像机标定方法属于前一类方法.以往这类方法为获得一组求
4、解内参数的线性方程组,对摄像机平移运动作了较多的限制或约束,一般的手2眼主动视觉系统实现困难;同时这类方法对摄像机模型作了理想化处理,忽略了光轴与像平面非垂直所造成的畸变影响,标定结果难以实用.为克服这类问题,使自标定技术实用化,本文提出一种新的自标定方法,考虑畸变因子影响,摄像机内参数模型选取五参数模型,只要求摄像机在视觉平台上相对于某一初始位置作3次线性独立的平移运动,每次平移后摄像机姿态应于初始位置姿态保持一致,即可获得6组线性方程求解5个摄像机内参数.理论分析并证明该线性方程组是相容的,其解是惟一的.数值模拟表明该方法具有较强的鲁棒性,易于实用.2摄像
5、机内参数模型摄像机模型采用针孔模型.a1998-05-12收稿2机器人1999年1月TT令p=(u,v,w)为摄像机像平面的齐次坐标,X=(x,y,z,1)为世界坐标系的齐次坐标.3D到2D之间的投影变换为p=MX,M为秩3的3×4矩阵,通常称为摄像机投影矩阵.[10]将M进一步分解为M=K(Rû-Rt).其中:(1)K为摄像机内参数阵,rank(K)=3,它是如下的上三角阵kuspuK=0kvpv001ku——焦距f与像素在u方向宽度的比值,且ku>0;kv——焦距f与像素在v方向宽度的比值,且kv>0;s——成像平面不垂直于光轴而带来的畸变因子;(pu,p
6、v)—光轴与像平面交点坐标.(2)R为摄像机旋转阵,t为摄像机平移矢量.(Rû-Rt)为摄像机外参数矩阵.摄像机位于初始位置时,其投影矩阵为M=(Kû0),当摄像机沿某一方向平移t后,其姿态保持不变,则旋转阵R为一单位阵I,此时投影矩阵可表示为M=K(Iû-t).3摄像机通过平移标定内参数在主动视觉系统中,摄像机被固定在视觉平台上,通过控制平台运动(可从控制器上读出[12]运动参数),可以确定出摄像机相对与平台的位置关系.为了简化分析,我们将求解内参数问题限定在摄像机坐标系内讨论,即此刻摄像机光心O为世界坐标系原点,则3D空间某点X到2D像平面投影为p0=(K
7、û0)X,考虑到投影矩阵第四列为一零向量,该投影变换可简化为Tp0=K(x,y,z)(1)当视觉平台沿某一方向平移运动,根据文献[12]不难确定摄像机相对于初始位置平移矢量t1,点X在像平面上投影为p1=K(Iû-t1)X(2)T-1由(1)式可知(x,y,z)=Kp0,将其代入(2)式-1Kp0p1=K(Iût1)=p0-Kt1(3)1x0=u0öw0x1=u1öw1为计算简便,将像平面齐次坐标p0,p1转化成直角坐标.,由(3)式可得y0=v0öw0y1=v1öw1(x1-x0)w0=-(kut0+st1+put2)+t2x1(4)(y1-y0)w0=-(
8、kvt1+pvt2)+t2y1(5)其
