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《增量式PID的MATLAB实现》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1设某一步进电机控制系统传递函数为：系统的输入为单位阶跃信号，对步进电机进行位置控制设系统的采样时间T=1s，设计PID控制器如下：Kp=10，TI=10，TD=15试比较增量法PID和传统PID两种方法对该控制系统进行仿真分析其控制结果要求得出两种控制方法的响应曲线解：x(t)e(t)c(t)y(t)+50PIDZOHGs()=20.1257ss+—（1）根据增量式PID算法：△c(k)=K[e(k)-e(k-1)]+Ke(k)+K[e(k)-2e(k-1)+-e(k2)](1)pidKTKTppd即：△c(k)=K[e(k)-e(k-1)]+e(k)+[e(k)-2e(k-1)
2、+-e(k2)](2)pTTi所以可以整理得：△c(k)=A×e(k)+B×e(k-1)+C×-e(k2)(3)KTKTKTKTppdpdpd其中：AK=++、B=+K2、C=ppTTTTic(k)=c(k-1)+Dck()(3)（2）根据Yz()0.01647z+0.01389=(4)2C()zz-+1.571z0.5712对角相乘得到：2C(z)(0.01647z+0.01389)=Y(z)(z-+1.571z0.5712)(5)-1--2-12C(z)(0.01647z+0.01389Z)=Y(z)(1-+1.571z0.5712Z)(6)第1页共10页-1--2-12Y(z
3、)=1-1.571zC(Z)+0.5712ZC(z)++0.01647z0.01389Z(7)即：Y(k)=1-1.571C(k-1)+0.5712C(k-2)+0.01647Y(k-1)+-0.013892Yk()(8)因此编制程序如下：clearall;closeall;%增量式PID控制ts=0.001;%采样时间G=tf(50,[0.125,7,0])Gd=c2d(G,ts,'z');%Z变换[num,den]=tfdata(Gd,'v')c_1=0;c_2=0;y_1=0;y_2=0;e_1=0;e_2=0;kp=10;Ti=0.1;Td=0.015;ki=kp*ts/T
4、i设置Kp，Ki，Kdkd=kp*Td/tsA=kp*(1+ts/Ti+Td/ts);B=-kp*(1+2*Td/ts);根据公式（3）C=kp*Td/ts;fork=1:1:3000t(k)=k*ts;r(k)=1;y(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*c_1+num(3)*c_2;根据公式（8）e(k)=r(k)-y(k);c(k)=A*e(k)+B*e_1+C*e_2;根据公式（3）c(k)=c_1+c(k);c_2=c_1;c_1=c(k);y_2=y_1;y_1=y(k);e_2=e_1;e_1=e(k);endfigure(1);plot
5、(t,y,'r');gridon;figure(2)第2页共10页plot(t,y,'r');holdon;gridon;%传统PID控制c_1=0;c_2=0;y_1=0;y_2=0;e_1=0;x=[0,0,0]';fork=1:1:3000t(k)=k*ts;r(k)=1;y(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*c_1+num(3)*c_2;e(k)=r(k)-y(k);x(1)=e(k);x(2)=x(2)+e(k);传统PID控制算法，其中x(2)为误差的累加。x(3)=e(k)-e_1;c(k)=kp*x(1)+ki*x(2)+kd*x(3
6、);c_1=c(k);c_2=c_1;y_1=y(k);y_2=y_1;e_1=e(k);endplot(t,y,'b');图1-1采用增量式PID的输出图形第3页共10页也可用附录函数：>>f(1,2)(4)与传统PID比较图1-2采用传统PID控制效果>>ft(1,3)图1-3增量式PID与传统PID比较>>f(1,3);holdon;ft(1,3)分析：如图3所示，采用增量式PID控制，超调量小，响应速度快，稳定时间短，控制效果明显优于传统PID控制。2输入为三角波和正弦波信号，再对信号进行位置跟踪，设计仿真程序，分析仿真结果第4页共10页如果PID参数不合适，调整参数（1）
7、三角波信号输入响应如图3所示：ìït-2n(2n>T=1000;ifk>=0&k<0.5*Tr(k)=2*k;elser(k)=-2-2*(k-T);end得到如下图形输出：图2-1三角波输出响应>>f(3,1)第5页共10页图2-2三角波输入下增量式PID与传统PID对比>>f(3,1);holdon;ft(3,1)图2-1为三角波输
