组合逻辑电路4

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1、本章将首先讨论组合逻辑电路的分析与设计方法；在此基础上，介绍中规模组合逻辑标准电路（构件）及应用，主要介绍数据选择器、编码器、译码器、数值比较器、加法器等。MSI电路在实际工程中有着非常广泛的应用。2.1组合逻辑电路的分析一．组合逻辑电路的特点组合逻辑电路是数字电路中最简单的一类逻辑电路，其特点是功能上无记忆，结构上无反馈，即电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。第二章组合逻辑电路二．组合逻辑电路框图表示任一组合逻辑电路均可以由以下逻辑框图表示。其中，x1,x2,…xn表示输入变

2、量，y1,y2,…ym表示输出变量。即Y是X的函数。因此：或三．组合逻辑电路的分析方法组合逻辑电路的分析，就是通过分析得到给定电路的逻辑功能。其一般分析步骤如下：1．根据给定逻辑电路，从输入到输出逐级写出信号的逻辑表达式，最后得到输出逻辑函数表达式。2．列出逻辑函数的真值表。3．指出逻辑功能。【例2.1】组合电路如图2.1所示，分析该电路的逻辑功能。解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。（2）化简与变换。（3）由表达式列出真值表（4）逻辑功能分析可知，当A、B、C三个变量不一致时，输出为“1”，该电路称为“不一致电路

3、”2.2组合逻辑电路的设计一．组合逻辑电路的设计方法1．逻辑问题的抽象逻辑问题的抽象就是将用文字描述的逻辑问题，通过逻辑抽象的方法，用一个逻辑函数来表示给定的因果关系。这一步骤又可以细分为：（1）分析事件的因果关系，确定输入和输出逻辑变量。（2）逻辑状态赋值，即定义逻辑状态0、1的含义。（3）列写逻辑真值表。（4）写出逻辑函数表达式。2．逻辑函数化简3．逻辑函数变换逻辑函数变换的目的是使实现逻辑电路时采用的器件数最少、器件的种类数最少，并使器件间的连接最简。4．画逻辑图，并考虑实际工程问题。如门电路的扇入、扇出系数，

4、传输延时问题，是否存在竞争冒险等。【例2.2】设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数”的原则决定。解：（1）根据三人表决电路真值表1.3可得逻辑表达式：（2）化简。用卡诺图化简如图：化简后逻辑表达式为：（3）画出逻辑图如图如果要求用与非门实现该逻辑电路，就应将表达式转换成与非—与非表达式：用与非门实现的逻辑图如右【例2.3】设计一个交通信号灯出错报警电路，已知每组交通信号灯有红、黄、绿三盏灯组成，且正常工作时有且只有一盏灯亮。解：（1）逻辑问题的抽象。取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量，分别用R、Y、G表示，灯亮

5、为1，否则为0；出错报警信号为输出变量Z，报警时为1。根据题意列出逻辑真值表2.2（2）写出逻辑函数表达式（3）逻辑函数化简（请同学们化简）（4）画逻辑图（略）二．逻辑函数变换1．逻辑函数的“与非”门实现逻辑函数的与非实现，可以对F两次求反，也可以对三次求反。【例2.4】设计一个三只开关控制一盏电灯的电路，要求任何一个开关的动作，均能改变电灯的状态。并用与非门实现。解：根据要求列出真值表：其逻辑表达式为：画图（略）2．逻辑函数的“或非”门实现将最简“与－或”表达式变为“或非－或非”表达式的方法也有两种，一是对F两次求

6、对偶，二是对F的“或与”表达式两次求反。【例2.5】用或非门实现逻辑函数解：（1）对F两次求对偶法：1）求F’的最简“与或”表达式：2）求F’的“与非－与非”表达式：3）求F’的对偶函数F：（2）对F的“或与”表达式两次求反1）求的最简“与或”表达式：2）求F的“或与”表达式：3）对F的“或与”表达式两次求反：3．逻辑函数的“与或非”门实现将最简“与－或”表达式变为“与或非”表达式的方法也有两种，一是对F两次求反，二是对一次求反。【例2.6】用“与或非”门实现逻辑函数解：（1）对F两次求反得：（2）对一次求反得：四．

7、具有约束的逻辑函数设计【例2.7】设计一个将余3码变换成8421BCD码的组合逻辑电路。解：（1）根据题目要求，列出真值表如表2.4所示。（2）用卡诺图进行化简。本题目为4个输入量、4个输出量，故分别画出4个4变量卡诺图。注意余3码中有6个无关项，应充分利用，使其逻辑函数尽量简单。（3）由逻辑表达式画出逻辑图如图2.6所示。图2.6余3码转换成8421BCD码的逻辑图2.3组合逻辑电路中的竞争冒险前面在分析和设计组合逻辑电路时，都没有考虑门电路延迟时间对电路的影响。实际上，由于延迟时间的存在，当一个输入信号经过多条路

8、径传送后又重新会合到某个门上，由于不同路径上门的级数不同，或者门电路延迟时间的差异，导致到达会合点的时间有先有后，从而产生瞬间的错误输出。这一现象称为竞争冒险。一．产生竞争冒险的原因图2.7（a）所示的电路中，逻辑表达式为，理想情况下，输出应恒等于0。但是由于G1门存在延迟时间tpd，当：图2.7产生1冒险（a）逻辑图（b）波形图（1）A由0变