计算声学6-智能计算及其在数值计算中的应用

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1、智能计算及其在数值计算中的应用匹配场处理（MFP：MatchedFieldProcessing）：利用海洋环境参数和声传播信道特性，通过水下声场模型计算得到接收基阵的声场幅度和相位，形成拷贝场向量，并与基阵接收数据进行“匹配”，从而实现水下目标的被动定位和海洋环境参数的精确估计。声源、海洋信道和水听器阵是三个基本要素，三者构成不可分割的统一整体，已知其中两者，就可以推断第三者。已知水听器阵接收信号和海洋信道信息，待求解的是包括声源位置在内的声源信息，就是匹配场被动定位；如果已知水听器阵接收信号和声源信息，待求解的是

2、海洋信道信息，就是匹配场反演（MFI：MatchedFieldInversion）。智能计算及其在数值计算中的应用匹配场反演包括4个重要环节：反演目标函数、声场传播模型、全局优化算法和反演结果的不确定性分析。目标函数是反映拷贝物理量与观测物理量之间匹配关系的函数。目标函数的确定包括：匹配物理量的选取及目标函数的建立，海洋环境参数模型的建立，反演参数的先验信息及上下界，反演参数的敏感性分析等。目标函数中拷贝物理量的计算通过前向声场模型来完成，声传播模型：简正波模型、声线模型、抛物模型、谱积分模型等。由于反演的复杂性，

3、全局寻优算法的高效率是关系到反演结果可靠性的重要因素，遗传算法、模拟退火算法都得到了很好的应用。智能计算及其在数值计算中的应用Bartlett处理器在匹配场参数估计中应用最广泛。估计的参数是使得以下目标函数取得最大值时的变量式中，是水听器阵接收信号，是拷贝场信号。拷贝场向量的估计由下式决定智能计算及其在数值计算中的应用最优化问题：在满足一定的约束条件下，寻找一组参数值，使某些最优性度量得到满足，使系统的某些性能指标达到最大或最小。最优化问题的应用涉及工业技术、社会、经济、管理等各个领域，具有重要意义。最优化问题的一

4、般形式为：式中，称为目标函数，称为约束函数。极大极小形式的转换：数学规划：在一些等式或不等式约束条件下，求一个目标函数的极大（或极小）的优化模型称为数学规划。根据有、无约束条件可以分为约束数学规划和无约束数学规划；根据目标函数和约束函数是否为线性函数，分为线性规划和非线性规划；根据问题中是否只有一个目标函数，分为单目标规划和多目标规划。很多非常重要的问题是线性的（或者用线性函数能够很好地近似表示），因此线性规划的研究具有重要意义。与非线性规划相比，线性规划的研究更加成熟。非线性规划问题相当复杂，求解方法多种多样，目

5、前为止仍没有一种有效的适合所有问题的方法。智能计算及其在数值计算中的应用在数学规划中，把满足所有约束条件的点称为可行点（或可行解），所有可行点组成的点集称为可行域，记为于是数学规划即为求，并且使得在上达到最大（或最小），把称为最优点（最优解），称为最优值。智能计算及其在数值计算中的应用对于很多实际问题进行数学建模后，都可以抽象为一个数值函数的优化问题。由于问题的种类繁多，影响因素复杂，数学函数呈现出不同的数学特征（连续、离散，凸函数、非凸函数，单峰值、多峰值，多种不同数学特征的组合）。除了在函数是连续、可导、低阶的

6、简单情况下可通过解析方法求出最优解外，大部分情况下需要通过数值计算的方法来进行近似优化计算。至今没有一种既能处理各种不同的复杂函数，又具有良好求解结果的数值计算方法。智能计算及其在数值计算中的应用总的来说，求最优解或近似最优解的方法主要有三类：枚举法、启发式算法和搜索算法。（1）枚举法：枚举出可行解集合内的所有可行解，以求出精确最优解。但是对于连续函数，需要先进行离散化处理，这样就有可能产生离散误差而永远达不到最优解。另外，当枚举空间比较大时，该方法效率低下，甚至在目前最先进的计算工具上都无法求解。（2）启发式算法

7、：寻求一种能产生可行解的启发式规则，以找到一个最优解或近似最优解。虽然效率较高，但是对于每一个需要求解的问题都必须找出其特有的启发式规则，因此无通用性，不适合于其他的问题求解。智能计算及其在数值计算中的应用（3）搜索算法：寻求一种搜索算法，在可行解集合的子集内进行搜索操作，以找到问题的最优解或近似最优解。该方法虽然保证不了一定能够得到问题的最优解，但如果适当地利用一些启发知识，就可在近似解的质量和求解效率上达到一种较好的平衡。当问题的规模比较大，优化计算的搜索空间急剧扩大，要严格地求出其最优解是不可能的，所以需要研

8、究出一种能够在可接受的时间和精度范围内求出数值函数近似最优解的方法或通用算法。智能计算及其在数值计算中的应用智能计算及其在数值计算中的应用智能计算智能计算基于“从大自然中获取智慧”的理念，通过对自然界独特规律的认知，借用自然界、生物界规律的启迪，根据其原理模仿设计求解问题的算法，最终发展出适合获取知识的一套计算工具。包括：（1）进化算法：遗传算法、模拟退火算