2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)

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1、一、填空题（题型注释）1、函数的单调增区间为                     ．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）2、在中，若＝＝，则的形状是_________三角形．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）3、已知为直线，为空间的两个平面，给出下列命题：①；②；③；④．其中的正确命题为                ．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）4、已知，，的夹角为60°，则         ．

2、来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）5、数列满足：，则通项公式是：=_    ____．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）6、定义：区间的长度为，已知函数的定义域为值域为则区间长度的最大值与最小值的差为         ．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）7、已知均为R上的奇函数且解集为（4，10），解集为（2，5），则的解集为                ．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州

3、中学高二上开学考试数学卷（带解析）共15页，第4页8、设函数在区间上是增函数，则的取值范围为____．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）9、已知，则函数的最小值为      ．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）10、设实数满足若的最小值为3，则实数的值为    ．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）11、已知中，边上的高与边的长相等，则的最大值为          ．来源：【百强校】2016-2017学年江

4、苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）12、在棱长为1的正方体中，为的中点，在面中取一点，使最小，则最小值为__________．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）13、设是等比数列，公比，为的前项和，记，设为数列的最大值，则=         ．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）14、当为正整数时，函数表示的最大奇因数,如,设,则           ．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）二、解答题（题

5、型注释）共15页，第4页15、在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－．（1）求角B的大小；（2）若b＝，a＋c＝4，求的面积．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）16、如图，在四棱锥中，，且，，点在棱上，且．（1）求证:平面平面；（2）求证:平面．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）17、设不等式所表示的平面区域为，记内的整点个数为（n∈），（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）．（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）记数列｛an｝的前项和为Sn

6、，且，若对于一切正整数n，总有m，求实数m的取值范围．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）18、如图，半径为1，圆心角为的圆弧AB上有一点C．（1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求

7、→OC＋→OD

8、的最小值；（2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧AB上运动时，求→CE•→CD的取值共15页，第4页范围．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）19、对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值

9、域也是．则称是该函数的“和谐区间”．（1）证明：是函数=的一个“和谐区间”．（2）求证：函数不存在“和谐区间”．（3）已知：函数（R，）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（带解析）20、已知首项为的正项数列满足，．（1）若，，，求的取值范围；（2）设数列是公比为的等比数列，为数列前项的和．若，，求的取值范围；（3）若，，，（）成等差数列，且，求正整数的最小值，以及取最小值时相应数列，，，的公差．来源：【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（

10、带解析）共15页，第4页参考答案1、（亦可写成）2、等边3、③④4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、(1);(2).16、(1)证明见解析；(2)证明见解