[RADAR][线性调频脉冲压缩]

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1、线性调频脉冲压缩实验报告报告人：凌凯学号：201102008单位：南京14所时间：2012.03.17实验题目：线性调频脉冲压缩实验内容：线性调频脉冲信号的带宽B为500KHz，时宽T为100μs，零中频，t0=0，采样频率fs=B。实验要求：1． 画出线性调频信号实部和虚部的时域图形。2． 画出线性调频信号的频谱图（FFT变换后取模，0频率在坐标中间）。3． 画出无加权的脉冲压缩波形，计算最大副瓣电平，三分贝脉冲宽度。4． 画出海明加权的脉冲压缩波形，计算最大副瓣电平，三分贝脉冲宽度。一、对于抽样频率fs的调整实验内容中要求采样频率fs=B，本报告经过初步

2、实验，发现该采样率偏低，画出的波形和计算出的波形参数都不够准确，故本报告将采样率改为fs=4B，将此写在报告开头，以示提醒。调整采样率的具体理由如下：1.考虑采样定理，表面看，线性调频信号的最高调制频率为B/2，fs=B刚好是其两倍，刚好满足采样定理。但是，由于在时域对线性调频信号加了一个矩形窗，导致实际信号的最高截止频率大于最高调制频率B/2。在这种情况下，若采样率还取B，值得怀疑。2.若取fs=B，对于时宽T为100μs，只能取得N=100μs1500KHz=50个点左右，点数太少，画出的波形不精确。fs需要提高。3.对于脉冲压缩波形，从理论上讲，其4d

3、B脉冲宽度近似为有效频谱宽度B的倒数，即τ4dB=1B。若取fs=B，则有采样周期Ts=1B=τ4dB。也就是说脉冲压缩波形图上，任意两点间的时间间隔都为τ4dB，这样数据中根本就不包含3dB和4dB衰减点，τ4dB的计算精度很差（如果通过在输出压缩波形中寻找4dB衰减点来计算τ4dB的话，计算结果只能是0或2Ts，其相对误差都是100%，毫无精度可言，τ3dB的计算精度就更糟糕了）。故fs需要提高，且fs越大，τ的计算精度越高。4.再考虑线性调频信号的谱图，经FFT后角频率范围是-π,π，对应的频率范围是-fs2,fs2，而线性调频信号的能量主要集中在-B

4、2,B2频率区间。故fs也不应取得过大，否则谱图的波形将集中在0频附近很窄的竖状带内，带内有效波形得不到详细体现。综上，本报告最终将采样率取为fs=4B。14一、线性调频（LFM）信号时域图形由于Matlab内置的chirp函数产生的是调频实cos信号，实验要求画出线性调频信号的实部和虚部，故必须重新写一个函数来产生我们所需要的复线性调频信号。设线性调频信号的时宽为Ts，频宽为BHz，中心时刻为t0s，中心频率为f0Hz，初始相位为ϕsrad。由线性性，可以写出频率与时间的关系为f=f0+BTt-t0,t-t0≤T21角频率Ω=2πf2反应了线性调频信号的瞬

5、时相位对时间的变化率，故线性调频信号的瞬时相位应是Ω对时间的积分。ϕt=-T2T2Ωdt+ϕs=-T2T22πf0+BTt-t0dt+ϕs=2πf0+B2Tt-BTt0t+ϕs3若记中心角频率为ω0，则上式即为：ϕt=ω0+πBTt-2πBTt0t+ϕs4综上，可得复线性调频信号的公式为：LFMt=expj2πf0+B2Tt-BTt0t+ϕs,t-t0≤T25一般有t0=0，上式简化为：LFMt=expj2πf0+B2Ttt+ϕs,t≤T26又若信号具有零中频f0=0，且初始相位为ϕs=0，则上式可进一步简化为LFMt=expjπBTt2,t≤T27本报告以

6、lfm.m函数文件实现了复线性调频信号最原始的公式（5），并附加了采样频率fs来对该复线性调频信号采样。代入实验内容中对各个参数的取值，得到时间向量t和复线性调频信号向量y。由plot函数依次绘制出y的实部和虚部的时域图形如图1所示。且在给定参数下，脉冲压缩比D=TB=100μs×500kHz=50%%exp_lfm.mclear;%%LFMT=100e-6;B=500e3;fs=4*B;%wechangesamplingfrequencyheret0=0;f0=0;[yt]=lfm(t0,f0,T,B,fs);%见附录14subplot(2,1,1);pl

7、ot(t,real(y));gridon;xlabel('t/s');ylabel('real(y)');title('TheREALpartofcomplexLFM')subplot(2,1,2);plot(t,imag(y));gridon;xlabel('t/s');ylabel('imag(y)');title('TheIMAGINARYpartofcomplexLFM');图1.复线性调频信号实部与虚部的时域图通过对比可以发现Matlab内置的chirp所产生的线性调频信号其实就是本报告lfm函数产生的复信号的实部。将chirp信号和lfm实部用p

8、lotyy绘制在同一张图上，我们可以发现它们几乎完全