运筹学--怎样把事情做到最好

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1、运筹学——怎样把事情做到最好绪论1.1题解Operations汉语翻译工作、操作、行动、手术、运算OperationsResearch日本——运用学港台——作业研究中国大陆——运筹学OperationalResearch原来名称，意为军事行动研究——历史渊源绪论1.2运筹学的历史早期运筹思想：田忌赛马丁渭修宫沈括运粮Erlang1917排队论Harris1920存储论绪论1.3运筹学的历史军事运筹学阶段德军空袭防空系统Blackett运输船编队空袭逃避深水炸弹轰炸机编队绪论1.3运筹学的历史管理运筹学阶段战后人员三分:军队、大学

2、、企业大学：课程、专业、硕士、博士企业：美国钢铁联合公司英国国家煤炭局运筹学在中国：50年代中期引入华罗庚推广优选法、统筹法中国邮递员问题、运输问题1.4定性与定量两者都是常用的决策方法定性是基础，定量是工具，定量为定性服务。定性有主观性，定量有科学性，管理科学的发展，定量越来越多。但定量不可替代定量。1.5运筹学的模型模型：真实事物的模仿，主要因素、相互关系、系统结构。形象模型：如地球仪、沙盘、风洞模拟模型：建港口，模拟船只到达。学生模拟企业管理系统运行。数学模型：用符号或数学工具描述现实系统。V=F（xi,yj,uk)G(x

3、i,yj,uk)≥01.6运筹学的学科体系规划论：线性规划、非线性规划

4、、整数规划、目标规划、动态规划图论与网络存储论排队论决策论对策论QMforWindows的常用工具人事(工作分配问题)整数规划（当线形规划结果不为整数时,而需要是整数时用当约束条件中,有选择和不选择的问题是用一般的线性问题运输问题1.7运筹学的工作步骤确定问题搜集数据建立模型检验模型求解模型结果分析结果实施1.8运筹学与计算机计算机为运筹学提供解题工具。本书有现成的程序可以利用要学会解题的思路与方法，建立模型很重要。第二章线性规划与单纯形法引例:一元优化问题

5、2.1LP的基本概念2.1.1LP的数学模型例题1——生产计划问题产品A产品B资源限量劳动力设备原材料9434510360200300利润元/KG70120例题1建模问题：如何安排生产计划，使得获利最多？步骤：1、确定决策变量：设生产A产品x1kg,B产品x2kg2、确定目标函数：maxZ=70X1+120X23、确定约束条件：人力约束9X1+4X2≤360设备约束4X1+5X2≤200原材料约束3X1+10X2≤300非负性约束X1≥0X2≥0选择变量个数QMlinerprogramming数据输入分析结果影子价格例(排产问

6、题):某公司生产两种产品，具体的情况见表所示。问如何安排生产，使生产获得的利润最大？III资源设备台时128原料A4016原料B0412单位产品利润23解：设产品I、II分别生产X1、X2个Obj：MaxX=2X1+3X2S．T．X1+2X2≤84X1≤164X2≤12X1，X2≥0解得：X1=4，X2=2，Z=14专业软件求解结果产品1生产4件，产品2生产2件，总利润为14EXCEL输入界面例题2——配方问题养海狸鼠饲料中营养要求：Va每天至少700克，Vb每天至少30克，Vc每天刚好30克。现有五种饲料，搭配使用，饲料成分如

7、下表：饲料VaVbVc价格元/KGIIIIIIIVV32161810.50.220.50.510.220.827495营养要求70030200例题2建模设抓取饲料Ix1kg;饲料IIx2kg;饲料IIIx3kg……目标函数：最省钱minZ=2x1+7x2+4x3+9x4+5x5约束条件：3x2+2x2+x3+6x4+18x5≥700营养要求：x1+0.5x2+0.2x3+2x4+0.5x5≥300.5x1+x2+0.2x3+2x4+0.8x5=200用量要求：x1≤50,x2≤60,x3≤50,x4≤70,x5≤4非负性要求：x

8、1≥0,x2≥0,x3≥0,x4≥0,x5≥0例2(排班问题)：某公司日常工作统计，每昼夜至少需要的人数见表所示。最少需要配备的人数是多少？序号时间段所需人数方案16:00~14:007070x1214:00~22:006060x2322:00~6:003030x3例题3：人员安排问题模型：设不同的时间段的排班人数分别为X1、X2、X3Obj：MinZ=X1+X2+X3S．T．X1≥70X2≥60X3≥30X1、X2、X3≥0医院护士24小时值班，每次值班8小时。不同时段需要的护士人数不等。据统计：序号时段最少人数安排人数106

9、—1060X1210—1470X2314—1860X3418—2250X4522—0220X5602—0630x6例题3建模目标函数：minZ=x1+x2+x3+x4+x5+x6约束条件：x1+x2≥70x2+x3≥60x3+x4≥50x4+x5≥20x5+x6