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《《3.1.2随机事件的概率》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《3.1.2随机事件的概率》教案教学目标:【知识与技能】掌握本章重要知识点,会求事件的概率,能用概率的知识解决实际问题.【过程与方法】通过梳理本章知识,回顾解决生活中的概率问题,培养学生的分析问题和解决问题的能力.【情感态度】在用本章知识解决具体问题的过程中,进一步增强数学的应用意识,感受数学的应用价值,激发学习兴趣.教学重点:本章知识结构梳理及应用.教学难点:利用概率知识解决实际问题.教学过程:一､知识框图,整体把握二､释疑解感,加深理解1.通过实例,体会随机事件与确定事件的意义,并能估计随机事件发生可能性的大小.2.结合具体情境了解概率的意义,会用列举法
2、(列表和树状图法)求一些随机事件发生的概率.P(A)=m/n(n是事件发生的所有的结果,m是满足条件的结果).3.对于事件发生的结果不是有限个,或每种可能的结果发生的可能性不同的事件,我们可以通过大量重复试验时的频率估计事件发生的概率.三､典例精析,复习新知例1一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图的座位上,B､C､D三人随机坐在其他三个座位上,求A和B不相邻的概率.分析:按题意,可列举出各种可能的结果,再依此计算A与B不相邻的概率.解:按顺时针方向依次对B､C､D进行排位,如下:三个座位被B､C､D三人随机坐的可能性共有6种,由图可知:P(A与B不相邻)=2/
3、6=1/3.例2有两个可以自由转动的均匀转盘A､B,分别被分成4等份､3等份,并且每份内均标有数字,如图所示:王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏,游戏规则如下:①分别转动转盘A与B;②两个转盘停止后,将两个指针所指的数字相加(如果指针恰好停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).若和为0,则王扬获胜;若和不为0,则刘菲获胜.问:(1)用树形图法求王扬获胜的概率.(2)你认为这个游戏公平吗?说明理由.解:(1)由题意可画树形图为:这个游戏有12种等可能性的结果,其中和为0的有三种.∴王扬获胜的概率为:3/12=1/4.(2)这个游戏不公平.∵王扬获胜
4、的概率为1/4,刘菲获胜的概率为3/4,∴游戏对双方不公平.例3一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球各若干个,每个球除了颜色外没有任何区别.(1)小王通过大量反复试验(每次取一个球,放回搅匀后再取第二个)发现,取出黑球的频率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数.(2)若小王取出的第一个球是白球,将它放在桌上,闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取一个球,取出红球的概率是多少?解:(1)设黑球的个数为x个,则x/20=1/4,解得:x=5.所以袋中黑球的个数为5个.(2)小王取出的第一个球是白球,剩下19个球中有6个红球.∴P(红球)=6/19.【教
5、学说明】师生共同回顾本章主要知识点,教师适时给予评讲,加深学生理解.对于例题既可学生自主完成,也可合作交流获得答案.教师适当点拨,达到巩固所学知识的目的.四､复习训练,巩固提高1.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形,如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形两直角边分别是2和4,小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是()A.1/2B.1/4C.1/5D.1/102.一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同
6、.(1)求摸出1个球是白球的概率.(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表).(3)现再将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是白球的概率为57.求n的值.2.(1)1/3(2)画树状图如下:或列表如下:∴P=4/9.(3)由题意得,∴n=4,经检验,n=4是所列方程的根,且符合题意.五､师生互动,课堂小结本堂课你对本章内容有一个全面的了解与掌握吗?你有哪些困惑与疑问?说说看.课后作业:1.布置作业:从教材本章“复习题”中选取.2.完成练习册中本课时练习.教学反思:本节课一方面对全章知识进
7、行系统归纳与总结后,提升学生的整体观念,另一方面是对前面新课学习的回顾.本节课重点复习了用列举法求概率､用频率估计概率.通过实际问题的解答,提高学生分析问题的能力,增强了用数学的意识.同时学生通过本课的复习,掌握运用概率知识的一些基本方法和步骤.
