418勾股定理教案

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1、《勾股定理》五龙口一中邓佳丽　一、教学目标　知识与技能：　1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。　2、了解勾股定理的内容。　3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。　情感与态度：1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。二、教学重、难点；重点：探索和证明勾股定理难点：用拼图方法证明勾股定理三、教学方法实验法

2、、合作探究、练习法、类比法四、教学过程（一）创设情境导入新课　　　教师引导学生唤起对神秘数学王国里的快速生长植物的好奇心，带领学生欣赏勾股树，导入新课。　　　[设计意图]这样的引入可唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生对勾股定理的兴趣，从而较自然的引入课题。（二）自主探究1.明确本节课学习目标2.学生自主探究课本P63—P67（三）动手操作，解疑答惑1规律发现，落实新知动手画画一个直角三角形ABC，要求∠C=90度，AC=3,BC=4动手量如果一个直角三角形的两直角边的长分别是3cm和4cm,则它的斜边长是多少?动手算:3、4、5

3、各自的平方有什么关系?动脑猜：任意直角三角形两直角边的平方和都等于　斜边的平方吗?2.动手操作，数学实验在准备好的方格纸上，分别画三个顶点都在格点上且两直角边分别为6和8,5和12,9和12的直角三角形,并测量出这三个直角三角形的斜边长,然后验证你的猜想！abC²a²+b²168251239123.验证试验，发现规律（1）、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，　斜边c）；（2）、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看(3)、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正形(4)、你能否就你拼

4、出的图说明a2+b2=c2验证猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。4.追溯勾股定理的由来　　中方：早在3000多年前，我过古代的商高就已经研究出勾股定理西方：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。练习巩固（四）、学以致用：1、基础巩固练习：（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：2、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少？3、生活中的应用：小明

5、妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了．你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？(五)、回顾小结：　　　　通过本节课的学习你都有哪些收获？（六）、教师寄语：同学们，希望你们要养成用数学的思维去解读世界的习惯。只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。其实数学在我们的生活中无处不在,只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前,还有很多象“勾股定理”那样的知识等待我们去探索，等待我们去发现……（七）、布置作业：　　

6、1.必做题：习题18.1第1,7题。2.选做题：画一颗勾股树五、教学反思：本节课的重点是体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单的问题.在教学过程中,教师先通过“讲故事”以及实际问题“台风”，创设情境,激发学生学习热情,同时为探索勾股定理提供背景材料,再由“等腰直角三角形”到“一般直角三角形”,这也渗透了从特殊到一般的数学思想.在探索过程中,学生的类比迁移能力和探索问题的能力也得到发展.接下来,通过拼图活动,使学生对定理的理解更加深刻,同时也让学生体会到了数学中的数形结合思想.在最后的小结过程中,学生积极交流,在相互欣赏.

7、互助中得到提高,同时也体会到了收获的喜悦.总之,整堂课在认真贯彻新课标理念的同时，努力做到由传统的数学课堂向实验课堂的转变，教学效果较好。