三年级数学程红《间隔排列》备课有感

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1、三年级数学《间隔排列》备课有感——龙泉小学程红霞马上就要学习义务教育数学教科书第五单元《间隔排列》了，间隔排列在日常生活中经常能够看到，几乎每个学生都曾经接触过，但一般不会关注和研究它。根据教材的编写形式，我准备从以下四个方面来进行教学。首先，呈现一种现象，引起学生注意，激发探索规律的兴趣；接着，安排观察、操作、实验等各种数学活动，帮助学生探索并找到规律；然后，采用适当方式表达、交流发现的规律，提升数学思考的水平；最后，回顾探索规律的过程和进行的活动，反思收获、积累经验，享受成功的喜悦。（一）引导学生观察有趣的现象，通过“看”“数”“比”

2、“圈”等活动，由表及里逐步体验现象里的规律规律是客观存在的，是隐含且可以发现的。只要对丰富的具体现象进行深入细致的研究，从感性认识到理性认识，就能发现规律。探索规律的教学重点在于“探索”，必须让学生经历亲自寻找规律的过程。如果把规律直接告诉学生，就失去了探索规律的教育价值。当然，小学生探索规律是很不容易的，经常会遇到困难，教学应及时给予指导和帮助。就这一次探索规律来说，教材安排了以下一些活动。1.　观察现象，了解其中的物体是怎样排列的。教材呈现一幅生动的画面：许多兔子排成一行跳舞，每两只兔子之间有一个蘑菇；一根绳上，每两个夹子之间晾一块手

3、帕；场地前面，每两根木桩之间有一块篱笆。观察现象，怎样看，看什么，都很重要。教材问学生：图中的兔子与蘑菇的排列有什么特点？木桩与篱笆、夹子与手帕呢？这些问题引领学生把画面里的物体分成三组，分别观察各组的两种物体是怎样排列的。看出兔子与蘑菇一个隔一个排成一行，夹子与手帕一个隔一个排成一行，木桩与篱笆一个隔一个排成一行。发现每组的两种物体都是一个隔一个地排成一行，从而初步了解课题“间隔排列”的意思。2.　数出各种物体的个数，比较每组两种物体的个数，初步发现它们的共同点。从数学角度观察现象，要关注现象里的数学内容。“数”能得出物体的数量，“比”

4、能找到相同与不同。教材让学生在表格里填写各种物体的个数，这是从现象中收集数学信息。还要比较每排两种物体的数量，得出兔子比蘑菇多1个，夹子比手帕多1个，木桩比篱笆多1个，发现同组的两种物体的个数都相差1。3.　把同组的两种物体“一对一”地圈出来，体验“相差1个”是合理的。同组的两种物体为什么都相差1个？相差1个是不是规律？需要进一步研究。这些思考使学生进入探索规律的状态。教材安排，把1只兔子和1个蘑菇看成一组，圈在一个圈里。圈的结果是多余1只兔子，表明兔子与蘑菇像图画里那样排列，兔子应该比蘑菇多1个。按照圈兔子与蘑菇那样，把1个夹子和1块手

5、帕看成一组，圈成一圈；把1根木桩和1块篱笆看成一组，圈成一圈，能够发现多余1个夹子或1根木桩，并且体会同组两种物体个数相差1的必然性与合理性。4.　放大情境，增加物体数量，体会“相差1个”是稳定的。如果更多的兔子和蘑菇像这样排列，还会相差1个吗？如果更多的夹子和手帕像这样排列，还会相差1个吗？教材提出问题“20只兔子站成一行，每两只兔子中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？”由于兔子和蘑菇仍然是一一间隔排列，所以回答这个问题，一方面可以想“兔子比蘑菇多1个”，通过20－1＝19，算出蘑菇的个数。另一方面可以想“如果最后多余1只兔子，那么前面的

6、19只兔子应该有19个蘑菇来一一对应”。教材还问“把20块手帕像上面那样夹在绳上，一共需要多少个夹子？”回答这个问题也可以一边算“20＋1＝21”，一边想“1个夹子和1块手帕看成一组，20个夹子和20块手帕组成20组，最后还应该多余1个夹子”。情境里的物体增加了，排列规律没有改变，学生对两种物体相差1个的规律有了更丰富的体会。（二）创设摆学具的操作情境，安排学生继续探索间隔排列的规律，并且想办法表达规律1.　通过呈现规律的变式进一步丰富认识。两种物体的一一间隔排列也有变化，主要表现在：一行物体的两端，是同一种物体，还是两种不同物体。前面的

7、兔子与蘑菇排成一行，两端都是兔子；夹子和手帕排成一行，两端都是夹子；木桩与篱笆的排列，两端都是木桩。学生已经探索并理解了两端是同一种物体的间隔排列规律，接着还要他们探索两端是不同物体的间隔排列规律。教材安排学生摆学具：如果把■与●一个隔一个地排成一行，■有10个，●最少有几个？最多有几个？这是一个开放的操作情境，其中■的个数是规定的，●的个数是不确定的。学生一般会先把10个■摆成一行，再把●插进去。由于问题具有挑战性，他们会思考“●怎样摆，个数最少？”“怎样摆，个数最多？”于是摆出如下三种情况：■●■●■●■●■●■●■●■●■●■■●■

8、●■●■●■●■●■●■●■●■●●■●■●■●■●■●■●■●■●■●■●●的个数分别是9个、10个、11个。显然●最少有9个，最多有11个。如果深入研究为什么●的个数会不同，就能发现这两种