第十周周练（第1-4单元）

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1、初三第十周周练（8-10班）班别：_________姓名：____________一、选择题：1．下列关于的方程有实数根的是()A．B．C．D．2．已知为线段的黄金分割点，且，则()A．B．C．D．3．如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边的中点，菱形的周长为36，则的长等于()A．4.5B．5C．6D．94．如图，在中，点分别在边上，且，则的值为()A．B．C．D．5．已知四边形是平行四边形，再从①，②，③，④四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是()A．①②B．②③C．①③D．②④6．放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿

2、地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是()A．B．C．D．7．小丽在测楼高时，先测出楼房落在地面上的影长为15米，然后在处8．树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长为3米，则楼高为()A．10米B．12米C．15米D．22.5米8．如图，在矩形中，边的长为3，点分别在上，连接，若四边形是菱形，且，则边的长为()A．B．C．D．9．下列的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与相似的三角形所在的网格图形是()10．如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到。矩形沿对开后，再把矩形沿对开

3、，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于()A．B．C．D．二、填空题：11．若，则。12．如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分。当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为。13．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是。14．如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是　　　　　　．（只要写出一种）15．下列命题：（1）有一个角相等的两个直角三角形相似；（2）三边对应成比例的两个三角形相似；（3）两个等边三角形一定相似；（4）任意两个矩形一定相似。其中真命题有个。16．如图，依次连结第一个矩形各边的中点

4、得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第个矩形的面积为。……三、解答题：17．解方程：（1）（2）BFNCDEAM18．小刚在研究矩形的性质时，把两张完全相同的矩形纸放在一起（如图中矩形和矩形），请你帮他判断重叠部分的四边形的形状，并给出证明。123445319．甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘分成4等份，3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定。游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字

5、之和为4的倍数时，乙胜。如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘。（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由。ABDCE20．如图，四边形中，平分，，，为中点。（1）求证：∽；（2）与有怎样的位置关系？试说明理由。21．小明和小强晚上在路灯下朝着路灯的方向行走（小明、小强和路灯在同一条直线上）。从下面两人的圣诞中请你计算出路灯的高度。(1)写出两对相似三角形___________________________(2)计算路灯的高度。22．分别是不等边三角形（即）的边的中点，是所在平面上的动点，连接，点分别是的中

6、点，顺次连接点。ABCDEGFO（1）如图，当点在内部时，求证：四边形是平行四边形；（2）要使四边形是菱形，则与应满足怎样的数量关系？为什么？（3）当与满足时，四边形是一个矩形（直接填答案，不需证明）ABCQP23．如图，中，，，，动点从点出发以速度向点移动，同时动点从出发以的速度向点移动，设它们的运动时间为。（1）为何值时，的面积等于面积的？（2）运动几秒时，与相似？（3）在运动过程中，的长度能否为？试说明理由。24.如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．（1）求证：AF=BE；（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别

7、是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．