《3.4.1 基本不等式的证明》导学案1

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1、3.4.1《基本不等式的证明(2)》导学案班级:姓名:学号:第学习小组【学习目标】运用基本不等式求解函数最值问题.【课前预习】1.当时,比较的大小.(运用基本不等式及比较法)2.若;(1)当时,则的最____值为______,此时_____;_____.(2)当时,则的最____值为______,此时_____;_____.猜测:若;(1)当时,则的最____值为______,此时_____;_____.(2)当时,则的最____值为______,此时_____;_____.【课堂研讨】例1已知

2、;(1)时,则,则的最____值为______,此时_____;_____.(2),则的最____值为______,此时_____;_____.例2.利用基本不等式求最值,必须满足三条:一正二定三相等.已知函数,求此函数的最小值.思考:若,求此函数最小值.例3求的最小值.例4.(1)已知,,,求的最小值;(2)已知,且,求的最小值.【学后反思】3.4.1《基本不等式的证明(2)》检测案班级:姓名:学号:第学习小组【课堂检测】1.若;(1)当时,则的最____值为______,此时_____;__

3、___.(2)已知,,且,求的最大值.2.求证:(1);(2);(3)已知,求的最大值.3.,求的最小值.【课后巩固】1.下列不等式的证明过程正确的是(  )A.若,,则B.若,是正实数,则C.若是负实数,则D.若,,且,则2.(1)若时,的最小值为_____;此时_____.(2)若时,的最大值为______;此时_____.(3)函数的最小值为______;此时_____.3.(1)已知且,则的最小值为___________.(2)已知且,则的最小值为___________.4.已知函数,,

4、求函数的最小值及取最小值时的值.5.求函数的值域.6.设,为正实数,且,求的最大值.5.设,求证:.

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