26矩形、菱形、正方形

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1、章节第五章课题矩形、菱形、正方形课型复习课教法讲练结合1.掌握菱形、矩形、正方形的概念,了解它们之间的关系.教学目标2.掌握菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法.3.进一步掌握综合法的证明方法,能够证明与矩形、菱形以(知识、能及正方形等有关的性质定理及判定定理,并能够证明其他相关的结论.力、教育)4.体会在证明过程中,所运用的归纳、转化等数学思想方法教学重点菱形、矩形、正方形的概念及其性质教学难点数学思想方法的体会及其运用。教学媒体学案教学过程一:【课前预习】(一):【知识梳理】1.性质:(1)矩形:①矩形的四个角都是直角.②矩形的对角线相等.③矩形具

2、有平行四边形的所有性质.(2)菱形:①菱形的四条边都相等.②菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.③具有平行四边形所有性质.(3)正方形:①正方形的四个角都是直角,四条边都相等.②正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.2.判定:(1)矩形:①有一个角是直角的平行四边形是矩形.②对角线相等的平行四边形是矩形.③有三个角是直角的四边形是矩形.(2)菱形:①对角线互相垂直的平行四边形是菱形.②一组邻边相等的平行四边形是菱形.③四条边都相等的四边形是菱形.(3)正方形:①有一个角是直角的柳是正方形.②有一组邻边相等的矩形是正方形.

3、③对角线相等的菱形是正方形.④对角线互相垂直的矩形是正方形.3.面积计算:1(1)矩形:S=长×宽;(2)菱形:Sll(l、l是对角线)121222(3)正方形:S=边长4.平行四边形与特殊平行四边形的关系(二):【课前练习】1.下列四个命题中,假命题是()A.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形B.菱形的一条对角线平分一组对角C.顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形D.等腰梯形的两条对角线相等2.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CED=60°,则∠AED的大小是()A.60°.B.50°.C.75°.D.55°3.正方形

4、的对角线长为a,则它的对角线的交点到各边的距离为()22aA、aB、aC、D、22a2424.如图,是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15㎝的可活动菱形衣架.若墙上钉子间的距离AB=BC=15㎝,则∠1=_____度5.师傅做铝合金窗框,分下面三个步骤进行(1)如图,先裁出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是,根据的数学道理是____.(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)说明窗框合格,这时窗框是_________,根据的数学道

5、理是______________二:【经典考题剖析】1.下列四边形中,两条对角线一定不相等的是()A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形2.周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为()A.98B.96C.280D.2843.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80,AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F、E为垂足,连结DF,则∠CDF等于()A.80°B.70°C.65°D.60°4.如图,小明想把平面镜MN挂在墙上,要使小明能从镜子里看见自己的脚?问平面镜至多离地面多高?(已知小明身高1.60米)5.如图,在四边形ABCD中,E、

6、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,并说明理由,添加的条件__________,理由:三:【课后训练】1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.四个角都是直角;B.对角线相等;C.对角线互相平分;D.对角线互相垂直2.如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正方形,他的判断方法是________-3.如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,且CA:BD=l:3,若AB=2,求菱形ABCD的面积.5.在

7、一次数学兴趣小组活动中,组长将两条等宽的长纸条倾斜地重叠着,并问同学,重叠部分是一个什么样的四边形?同学说:这是一个平行四边形.乙同学说:这是一个菱形.请问:你同意谁的看法要解决此题,需建构数学模型,将实际问题转化成数学问题来解决,即已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,边CD与边BC上的高相等,试判断四边形ABCD的形状.6.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动,如果P对同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0<t<6),那么:

8、(1)当t为何值时,△Q

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