2014-2015学年度九年级期中数学试卷

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1、2014-2015学年度上学期九年级期中数学试卷一、选择题（10×4分=40分）1．二次根式的值是（）A．－3B．3或－3C．9D．32．函数的自变量的取值范围为（）A．≥－2B．﹥－2且≠2C．≥0或≠2D．x≥－2且≠23．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切4．下列说法中正确的个数有（）（1）经过三点可以作一个圆（2）两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为1cm，则这两圆的位置关系是外切（3）相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线（4）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条

2、弧A．0个B．1个C．2个D．3个5．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元，设平均每次降价的百分率为，则下列方程中正确的是（）A．B．C．D．6．若，则x－y的值为（）A．－1B．1C．2D．37．已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为().A．1B．－1C．1或－1D．8．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B．掷一个正六面体的骰子，出现点数为1的概率C．掷一枚硬币，

3、出现正面向上的概率D．同时掷二个正六面体骰子，出现点数和为3的概率9．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开扇形图圆心角的度数为（）A．90°B．120°C．150°D．180°10．在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论①△AEF≌△AED②∠AED＝45°③BE＋DC＝DE④BE2＋DC2＝DE2，其中正确的是（　　　）A．②④　　B．①④C．②③　　D．①③二、填空题（6×4分＝24分）11．如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇

4、形区域的圆心角分别为150°，120°和90°。转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是。12．设一元二次方程的两个实数根分别是，且=2，则=。13．如图，边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为。14．如下图，△ABC内接于⊙O，PA，PB是切线，A、B分别为切点。若∠C=62°，则∠APB=。15．在⊙O中，弦AB∥CD,且⊙O的半径r=10，AB＝12，CD＝16，则两弦间的距离为_。16．如图，等边三

5、角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上。△MNP沿线段AB按A→B的方向滚动，直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为；三、解答题（86分）17．计算（6分）18．（8分）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根。19．（8分）先化简，再求值：，其中。20．（10分）如图一，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切与点C，AD⊥EF，垂足为D。（1）求证∠CAD=∠BAC；（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与⊙O相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG

6、，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与∠CAD相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.21．（10分）暑假快到了老家在广水的大学生张明与王艳打算留在上海，为世博会做义工。学校争取到6个义工名额，分别安排在中国馆园区3个名额，世博轴园区2个名额，演艺中心园区1个名额，学校把分别标号为1，2，3，4，5，6的六个质地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里，并规定标号1，2，3的到中国馆，标号4，5的到世博轴，标号6的到演艺中心，让张明、王艳各摸1个。（1）求张明到中国馆做义工的概率；（2）求张明、王艳各自在世博轴、演艺中心做义

7、工的概率（两人不同在一个园区内）。22．（12分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，3），B（－6，0），C（－1，0）。（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°。画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。23．（10分）（10分）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC。（1）求证：AC平分∠OAB.（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P。若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长。24．（10分）某商场销售

8、一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每