4三角形的内角和

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1、“新基础教育”研究教学设计方案学校巩义市子美外国语小学学科数学授课日期章节下册第五单元年级四年级设计者课题三角形的内角和课时第4课时课型规律课一、教学目标1.通过测量、剪、拼等活动猜想、枚举和验证发现“三角形内角和是180°”。2.学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。3．经历从特殊到一般的思维过程，通过测量，剪，拼，画辅助线的方法，发现“四边形的内角和是360°”。二、制定依据教材分析：三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方

2、面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。学情分析：学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的

3、内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图常规积累思考：三角形的特征你能从“边”和“角”两方面来具体阐述吗？用数学思维导图的形式展示三角形的“边”三条边边三边关系分类三个角三角形角分类内部线段：三条高三角形具有稳定性通过我们的研究发现，三角形的三条边是有关系的，那么三角形的三个角之间有

4、什么关系呢？这节课我们来共同研究。和“角”的特征。在这里整体进入到三角形的所有特征的学习，有利于学生站在整体的高度感受三角形，然后与三角形的三边关系相对比，引入今天的学习。第一环节：特殊三角形的角之间的关系我们研究三角形角的关系，一般是指大小关系，大小已经在分类的时候说过了，我们还可以研究它们的和差关系。1.前面我们学习过一些特殊三角形，出示一副三角板，大家还记得这些三角形的角的度数是多大吗？他们之间有什么和差关系吗？和：30°+60°=90°45°+45°=90°30°+60°+90°=180°……45°+45°+90°=180°其他的三角形有没有这样的特征呢？我们来一起

5、研究。学生对个例研究，发现规律，形成猜想。在这里按照规律课的模式从特殊图形入手，形成猜想。第二环节：一般三角形的角之间的关系2.画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度？这三个角之间存在刚才我们发现的规律吗？排除两个小角的和是90°这个规律。得到三个内角的和是180°的规律。通过测量得出的数据，总是会存在着差异，我们能不能通过剪一剪，拼一拼的方法来证明这个结论呢？得到规律：三角形的内角和是180°。练习：在右图中，∠A=140°，∠B=25°。求∠C的度数。BCA学生通过量一量，算一算的方法可以初步验证规律，再接着用剪一剪，拼一拼的方法具体到所有

6、三角形的内角和是180°。这部分是教结构的过程。在这里教结构，采用提出问题，形成猜想，分类枚举，归纳结论，运用结论的形式展开。由特殊三角形到一般三角形。第三环节：四边形的内角和3.那么四边形的内角和是多少度呢？我们仍然从特殊的四边形入手。（1）计算正方形，长方形的内角和是多少度？（2）做一个一般四边形，通过量一量的方法测量出每个角的度数，再算一算内角和。（3）用剪一剪的方法验证。这一部分可以采用用结构的形式进行学习研究。还有没有别的方法验证呢？ADBC得到结论：四边形的内角和是360°。学生通过对特殊图形的内角和形成猜想，到测一测，量一量，然后剪一剪，拼一拼，或者添加辅助线

7、，分成两个三角形的方法，求得三角形的内角和是360°。总结拓展总结：本节课我们学习了什么内容？采用了什么样的方法学习这部分内容？拓展：应用这样的方法，还可以求五边形，六边形……的内角和。学生总结方法，拓展延伸。板书设计三角形的内角和BC特殊图形量一量，算一算剪一剪，拼一拼A三角形的内角和是180°AD特殊图形量一量，算一算剪一剪，拼一拼分成两个三角形BC四边形的内角和是360°