你能证明吗学案

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1、课题:§1.1、你能证明它们吗(二)课时：第2课时主备人：_________初稿时间：_________学生___________学习目标：1.能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。2.了解反证法的推理方法。3.会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题。学习过程：一、预习导航，温故知新：1.有两条边的三角形是等腰三角形。简述为：2.等腰三角形的判定定理：有两个角的三角形是等腰三角形，简述为：3.先假设命题的结论，然后推导出与、、或相矛盾的结论，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为。二、合作探索，讲解示例ACBDE1.例1.证明：等腰三角形两底角的平

2、分线相等。（写出已知、求证。）已知：求证：证明：思考：你能证明等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？ABC2.议一议：把“等边对等角”反过来还成立吗？你能证明？证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形已知：求证：三、自主练习、巩固拓展1.已知△ABC，如图1所示，其中∠B=∠C，则_______=________.2.如图2，已知AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，则∠1__________∠B，∠2__________∠C，△ABC是__________三角形.3.用反证法证明：三角形中最大的内角不小于600，首先假设：4.已知：如图3，在ΔABC中，AB=A

3、C，D在AB上，DE∥AC求证：DB=DEABCDE图2图1图35.证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于600四、作业反馈：1.如果一个三角形的一个外角是130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形2.如图4，在△ABC中，∠B=∠C=40°，D，E是BC上两点，且∠ADE=∠AED=80°，则图中共有等腰三角形（）A.6个B.5个C.4个D.3个3.（2009年日照市）如图5，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD．则∠A等于（）A．30°B．36°C．

4、45°D．72°4.已知，如图6，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=CD．求证：DB=DE※5.（2008年扬州市）如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．（1）上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；（2）选择第（1）小题中的一种情况，证明△ABC是等腰三角形．6.课本P9知识技能1、数学理解4.在（作业本）7.P10问题解决：5（作业本）