第1章 1.3 探索三角形全等的条件(1)

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1、1.3探索三角形全等的条件第1课时【基础训练】1．如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，则有△ABC≌_______，理由是_______；且有∠ACB＝_______，AC＝_______．2．如图，已知AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝CE，则有△ABD≌_______，理由是_______；△ABF≌_______，理由是_______．3．如图，在△ABC和△BAD中，因为AB＝BA，∠ABC＝∠BAD，_______＝_______，根据“SAS”可以得到△ABC≌△BAD．4．如图，要用“S

2、AS”证△ABC≌△ADE，若AB＝AD，AC＝AE，则还需条件()．A．∠B＝∠DB∠C＝∠EC．∠1＝∠2D．∠3＝∠45．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于()．A．60°B．50°C．45°D．30°【提优拔尖】6．如图，如果AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，那么△ADF和ACBE全等吗？请说明理由．47．如图，已知AD与BC相交于点O，∠CAB＝∠DBA，AC＝BD．求证：(1)∠C＝∠D；(2)△AOC≌△BOD．8．如图，△ACD和△BCE都是等腰直

3、角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由．9．复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图(1)，已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内的任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使么QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图(1)的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP．之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQ＝

4、CP”仍然成立，请你就图(2)说明理由．410．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC＝∠DCB．11．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC．参考答案1．△DCBSAS∠DBCDB2．△ACESAS△ACDSAS3．BCAD4．C5．A6．全等47．略8．AE⊥BD．9．略10．略11．略4