《2.2.2双曲线的简单几何性质》导学案3

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1、《双曲线的简单几何性质》导学案第一课时【学习目标】1．理解并掌握双曲线的几何性质．【自主学习】(预习教材P49~P51)问题1：由椭圆的哪些几何性质出发，类比探究双曲线的几何性质？范围：：______________：______________.对称性：双曲线关于______________轴、______________轴及______________都对称．顶点：()，()．实轴，其长为______________；虚轴，其长为______________．离心率：．渐近线：双曲线的渐近线方程为：．问题2：双曲线的几何性质？图形：________

2、______范围：：______________：______________对称性：双曲线关于______________轴、______________轴及______________都对称．顶点：()，()实轴，其长为______________；虚轴，其长为______________．离心率：．渐近线：双曲线的渐近线方程为：______________．新知：实轴与虚轴等长的双曲线叫______________双曲线．【合作探究】例1．(教材P51例3)求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．例2求双曲线的标准方程：1.实

3、轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；2.渐近线方程为，经过点．【目标检测】1．双曲线实轴和虚轴长分别是()．A．、B．、C．4、D．4、2．双曲线的顶点坐标是()．A．B．C．D．()3．双曲线的离心率为()．A．1B．C．D．24．双曲线的渐近线方程是______________．5、已知双曲线的离心率且经过点，求其标准方程.《双曲线的简单几何性质》导学案第二课时【学习目标】1.理解并掌握双曲线的几何性质．2.双曲线与直线的位置关系.【自主学习】(预习教材P52~P53)问题1：双曲线的一条渐近线方程是，则可设双曲线方程为？问题2：若双曲线与有相

4、同的焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的方程是？【合作探究】例1.(教材P52例5)点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹．【目标检测】1．以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线的方程()．A.B.C.或D.以上都不对2．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________.3．方程表示焦点在x轴上的双曲线，则的取值范围_______________．4．已知双曲线的焦点在轴上，方程为，两顶点的距离为，一渐近线上有点，试求此双曲线的方程．