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《《1.3.3 非》同步练习2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《1.3.3非》同步练习2一、综合题1.命题p:a2+b2<0(a,b∈R);命题q:(a-2)2+
2、b-3
3、≥0(a,b∈R),下列结论正确的是( ).A.p∨q为真 B.p∧q为真C.┐p为假D.┐q为真2.设a,b,c都是实数,已知命题p:若a>b,则a+c>b+c;命题q:若a>b>0,则ac>bc.则下列命题中为真命题的是( ). A.(┐p)∨qB.p∧qC.(┐p)∧(┐q)D.(┐p)∨(┐q)3.已知命题p:设x∈R,若
4、x
5、=x,则
6、x>0,命题q:设x∈R,若x2=3,则x=,则下列命题为真命题的是( ).A.p∨qB.p∧qC.(┐p)∧qD.(┐p)∨q4.已知命题p,q,则命题“p或q为真”是命题“q且p为真”的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知命题p:
7、x2-x
8、≥6,q:x∈Z.若“p∧q”与“┐q”同时为假命题,则x的值为( ).A.-1B.0C.1,2D.-1,0,1,26.p:点P在直线y=2x-3上,q:点P在抛物线y=-x2上,则使“p∧q”为真
9、命题的点P(x,y)可能是( ).A.(0,-3)B.(1,2)C.(1,-1)D.(-1,1)7.已知命题p:函数f(x)=
10、lgx
11、为偶函数,q:函数g(x)=lg
12、x
13、为奇函数,由它们构成的“p∨q”“p∧q”和“┐p”形式的命题中,为真命题的是 . 8.已知p:x2-x≥6,q:x∈Z,若“p∧q”“┐q”都是假命题,则x的值组成的集合为 . 9.已知命题p:方程2x2-2x+3=0的两根都是实数,q:方程2x2-2x+3=0的两根不相等,试写出由这组命题构成的“p∨q”
14、“p∧q”“┐p”形式的命题,并指出其真假.10.已知a>0,a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在区间(0,+∞)内单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.《1.3.3非》同步练习2一、综合题1.答案:A解析:∵命题p为假,命题q为真,∴p∨q为真,p∧q为假,┐p为真,┐q为假.2.答案:D解析:∵p真q假,∴(┐p)∨q为假,p∧q为假,(┐p)∧(┐q)为假,(┐p)∨(┐q)为真.3.答案:D
15、解析:由
16、x
17、=x应得x≥0而不是x>0,故p为假命题;由x2=3应得x=±,而不只有x=,故q为假命题.因此┐p为真命题,从而(┐p)∨q也为真命题.4.答案:B解析:当p或q为真时,可以得到p和q中至少有一个为真,这时q且p不一定为真;反之,当q且p为真时,必有p和q都为真,一定可得p或q为真.5.答案:D解析:∵p∧q为假,∴p,q至少有一个为假.又“┐q”为假,∴q为真,从而可知p为假.由p假q真,可得
18、x2-x
19、<6且x∈Z,故x的值为-1,0,1,2.6.答案:C解析:使“p∧q”为真
20、命题的点P(x,y)即为直线y=2x-3与抛物线y=-x2的交点,由7.答案:┐p解析:函数f(x)=
21、lgx
22、为非奇非偶函数,g(x)=lg
23、x
24、为偶函数,故命题p和q均为假命题,从而只有“┐p”为真命题.8.答案:{-1,0,1,2}解析:由于“p∧q”为假,“┐q”为假,所以q为真,p为假.故因此x的值可以是:-1,0,1,2.9.解:“p∧q”的形式:方程2x2-2x+3=0的两根都是实数或不相等.“p∧q”的形式:方程2x2-2x+3=0的两根都是实数且不相等.“┐p”的形式:方程2x2
25、-2x+3=0无实根.∵Δ=24-24=0,∴方程有两个相等的实根.∴p真,q假,∴p∨q真,p∧q假,┐p假.10.解:当01时,函数y=loga(x+1)在区间(0,+∞)内不单调递减.曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,等价于Δ=(2a-3)2-4>0,即0.因为“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,所以p与q恰好一真一假.当p真,q假时,函数y=loga(x+1)在区间(0,+∞)内单
26、调递减,曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于一点或没有交点,因此a∈(0,1)∩,即a∈;当p假,q真时,函数y=loga(x+1)在区间(0,+∞)内不单调递减,曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,因此,a∈(1,+∞)∩,即a∈.综上可知,a的取值范围为.
