第三单元 分数除法

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1、第三单元分数除法本单元教学内容主要包括：倒数的认识，分数除以整数，整数、分数除以分数，分数乘除混合运算，解决问题。这些知识都是学生进一步学习的重要基础。通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了分数乘除在解决实际问题方面的应用，提高了学生解决问题的能力。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。目标导向知识与技能1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2、使学生在具体情境中，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。3、使学生

2、学会分数除法来解决相关的实际问题。4、让学生在具体生动斩情境中感受学习数学的价值，提高学生综合运用知识的能力。过程与方法经历观察、推理等过程，发展合情推理和总结概括的能力。掌握分数除法的计算方法，能综合运用所学的分数除法知识解决实际生活中的问题。情感态度与价值观培养学生的知识迁移能力，通过充满探索和创造性的数学活动，使学生感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣了。课时安排本单元建议用11课时安排教学。第一课时倒数的认识主备人：万里飞教学内容人教版教材小学数学六年级上册第28页内容。教学目标1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义。2、掌握

3、求一个数的倒数的方法。教学重点、难点重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。难点：用倒数的意义求小数的倒数。教学模式：导、学、议、练教学方法：先学后教，当堂训练教学过程：一、导1、同学们，老师是不是你们的朋友啊？（是）老师也把你们当作老师的好朋友。那就是说：“老师是你们的朋友，你们是老师的朋友”，对吗？（对）这样表述太麻烦了，你们能用一句话表述我们的关系吗？学生回答，有的学生会说出：我们互相是朋友。对，我们互相是朋友，还可以简称为“我们互为朋友”。今天我们就学习数学里面的“一对好朋友”——倒数，（板书课题：倒数的认识）2、出示学习目标：引导学生通过观察

4、、研究、类推等活动，理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。二、学、议1、出示自学提示：自学课本28页内容（1）每组算式中的两个数有怎样的关系？（2）你是怎么算的？观察它们有什么共同的特点？（乘积都是1！……）（3）具有这样关系的两个数互为什么数？（4）如何求一个数的倒数？2、议（1）学生汇报交流1、生1：一个是真分数，一个是假分数。生2两个数不管是什么数，乘积都是1.师：你们知道吗？像这样的乘积是1的两个数，我们称它们互为倒数。（揭示意义）教师板书：乘积是1的两个数互为倒数，师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是

5、什么意思呢？你是怎样理解这两个字的？老师小结：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。那么，我们来巩固一下倒数的含义。和的积是1，我们就说……（学生齐说：和互为倒数）请你和你的同桌合作，一个写乘积是1的算式，另一个用倒数表达算式中两个数的关系。（学生活动）2、探索求一个数的倒数的方法。非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。（指名学生说，直到学生说出互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。）你们同意刚才那个同学的

6、说法吗？（同意）分子和分母调换了位置，相乘时分子、分母就可以完全约分，得到乘积是1。根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？（能）试一试吧！教师在黑板上出示、，让学生写出它们的倒数。学生汇报，并汇报写的方法。师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子，分母交换位置。（板书）那5的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀。（把5看成是分母是1的分数，再把分子，分母交换位置）教师根据学生的回答及时板书。那1的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）0的倒数呢？学生可能回答：（1）0。（2）不对，没有。为什么没有呢？（因为0和任何数相乘都得0，不可能得1）对，0

7、乘任何数都得0，从另一角度想，0可以看成是，、……，把这些分数的分子、分母交换位置后……（学生齐答：分母就为0了，而分母不可以为0）那0.5的倒数是多少？怎样求出来呢？学生可能有以下方法：（1）互为倒数的两个数乘积是1，可以用1除以0.5得出。（2）先将0.5化成分数，再将分子、分母调换位置得出。我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法？指名学生回答。师生共同小结：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。如果是求一个整数的倒数，可能把这个整数看成分母是1的分数，然后再调换分子、分母的位置。如果是求一个小数的倒数，可能反这个数先化成分数

8、，再将分子、分母调换位置。1的倒数是1，0没有倒数。（学生齐读求一个数的倒数的方法）三、练1、