《二次函数的图象与性质》（华师大）

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1、华东师范大学出版社九年级（下册）畅言教育《二次函数的图象与性质》教学设计◆教材分析◆教材分析◆教材分析◆教材分析本章是在学习了函数，一次函数，反比例函数的基础上进一步研究二次函数的性质，本节是本章的第二节，学习二次函数的图象与性质，本节要求使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2+k的图象。让学生经历二次函数y＝a(x—h)2+k性质探究的过程，理解函数y＝a(x—h)2+k的性质，理解二次函数y＝a(x—h)2+k的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。本节的重点是会用描点法画出二次函数

2、y＝a(x—h)2+k的图象，理解二次函数y＝a(x—h)2+k的性质，理解二次函数y＝a(x—h)2+k的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系是导学的重点，体会数学模型在解题中的应用。◆教学目标【知识与能力目标】1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2+k的图象；2．让学生经历二次函数y＝a(x—h)2+k性质探究的过程，理解函数y＝a(x—h)2+k用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（下册）畅言教育的性质，理解二次函数y＝a(x—h)2+k的图象与二次函数y＝ax2的图象的关

3、系。【过程与方法目标】从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。【情感态度价值观目标】通过二次函数的知识的学习，提高数学学习的兴趣，培养爱国主义思想和情操。◆教学重难点◆【教学重点】会用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2+k的图象，理解二次函数y＝a(x—h)2+k的性质，理解二次函数y＝a(x—h)2+k的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系是导学的重点。【教学难点】理解二次函数y＝a(x—h)2+k的性质，理解二

4、次函数y＝a(x—h)2+k的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系是难点。◆课前准备◆三角板、小黑板、PPT课件。◆教学过程一、提出问题回顾：二次函数y=ax2+k的性质二、试一试用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（下册）畅言教育分析（1）填写下表试一试抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点:(1)当a>0时,开口向上；当a<0时，开口向下；(2)对称轴是直线x=h；(3)顶点是(h,k)。.用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（下册）畅言教育填空当a>0时，抛物线y=a（x-h)2

5、+k的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，函数取得最值，这个值等于；当a<0时,抛物线y=a(x-h)2+k开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，函数取得最值，这个值等于。1.完成下列表格:2.请回答抛物线y=4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到？3.抛物线y=－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗？画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对

6、称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。y=2(x-3)2+3用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（下册）畅言教育y=−2(x+3)2-2y=−2(x-2)2-1y=3(x+1)2+1结论:一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同。五、小结1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑？2．谈谈你的学习体会。板书设计二次函数y=a(x-h)2的图像与性质抛物线y=a(x-h)2+k有如下性质：①当a＞0时开口向上，当a＜0时开口向下。②对称轴是X=h

7、。③顶点坐标是（h，k）。④｜a｜越大,开口越小。⑤图象可由抛物线y=ax2的图象平移得到，平移的方向和距离由

8、h

9、和

10、k

11、。⑥当a＞0时，在对称轴的左侧y随x的增大而减少，在对称轴的右则，y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右则，y随x的增大而减少。◆教学反思用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（下册）畅言教育本节课我选择了学教互动教学模式，让学生在自己动手作图的基础上老师再予以引导，让学生发现自己在作图上的小缺点并予以纠正．在找规律的部分充分发挥学生

12、自主探究的能力，让学生自我表现，相互质疑，相互交流，启发理解，在学生探究的基础上，教师加以点拨，让学生心领神会，豁然贯通。用心用情服务教育