正弦余弦定理

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1、1.在△ABC中，，求。2.等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为_________3.在△中，若，则等于_________4.边长为的三角形的最大角与最小角的和是_________5.在△ABC中，若_________6.△ABC中，若∶∶∶∶，则__________7.在△ABC中，，则的最大值是_________8.在△ABC中，若则△ABC的形状是什么_________9.在△ABC中，设求的值。10.在△ABC中，若，则△ABC的形状是_________12.若在△ABC中，则=_________13.若是锐角三角形的两内

2、角，则_____（填>或<）14.在△ABC中，若_________15.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为16.如图，在△中，是边上的点，且，则的值为17.在ABC中．．则A的取值范围是18.△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则19.在相距2千米的．两点处测量目标，若，则．两点之间的距离是千米。20.中，，则AB+2BC的最大值为________．21.如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于____

3、__。22.在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（2）若，求的值23.设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知（Ⅰ）求的周长（Ⅱ）求的值24.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。25.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知A—C=90°，a+c=b，求C26.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（I）求的值；（II）若cosB=，b=2，的面积S。27.在平行四边形A

4、BCD中，AC为一条对角线，若，,则．28.已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则．29．已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于．30．设i，j是x轴、y轴正方向上单位向量，且=4i-2j，=7i+4j，=3i+6j，则四边形ABCD面积是．31.已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是32.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于．33.已知为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是34.向量与的夹角为150°且为35.如图，在平行四边形中，，则.36.在中，角所对的边分

5、别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．37.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为．38．在△ABC中，∠C=90°，则的值是．39．在△ABC中,A=，b=1，面积为，则=．40.已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的．（A）重心外心垂心（B）重心外心内心（C）外心重心垂心（D）外心重心内心41.在中，角的对边分别为，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.42.如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。4

6、3．在中，三个角的对边边长分别为，则的值为44.在中，角的对边分别为，若，则。45.在锐角三角形中，，，则；的取值范围为。46.已知中，，，，若，且0，则的形状是．47．已知向量，，，则与的夹角为。48．若向量，满足，，，则与的夹角为。49．在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是。