《有理数的混合运算》（苏科）

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1、江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育《有理数的混合运算》◆教学目标◆【知识与能力目标】知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；【过程与方法能力目标】会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。【情感态度价值观目标】◆教学重难点◆培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性；使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。【教学重点】1．有理数的混合运算；2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。【教学难点】用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。◆课前准备◆多媒体课件用心用情服务教育江苏科学技术出版社

2、七年级（上册）畅言教育◆教学过程（一）问题引入在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？学生活动：在上面的算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算。小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算。设计思路：展示一个含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算的算式，让学生感受什么是有理数的混合运算。（二）有理数的混合运算的运算顺序也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算

3、级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算．你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？学生活动：解答：8－23÷(－4)×(－7＋5)＝8－23÷(－4)×(－2)＝8－8÷(－4)×(－2)＝8－(－2)×(－2)＝8－4＝4．设计思路：类比加、减、乘、除四则运算顺序，得出有理数混合运算顺序：按照运算级别，从高到低，依次进行。通过解决情境中的运算，初步感受有理数的混合运算。（三）例题讲解例1判断下列计算是否正确．（1）3－3×＝0×＝0；（2）－

4、120÷20×＝－120÷10＝－12；（3）9－4×()3＝9－23＝1；用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育（4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17．例2计算：（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4；（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5；（3）(－)×3÷3×(－)．学生活动：解答：1.（1）错误，3－3×＝3－＝2；（2）错误，－120÷20×＝－6×＝－3；（3）错误，9－4×()3＝9－4×＝8；（4）正确．解答：2.（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4＝9＋5×(－3)－4÷4＝9－15－1＝－7；（2）(

5、－5)3×[2－(－6)]－300÷5＝(－5)3×8－300÷5＝(－125)×8－300÷5＝－1000－60＝－1060；（3）(－)×3÷3×(－)＝(－1)××(－)＝(－)×(－)＝．设计思路：熟练掌握有理数的混合运算，引导学生通过计算归纳：1.计算一定要按照顺序进行，同级运算，从左到右依次进行；2.运算中要正确处理符号。用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育（四）有理数的运算律有理数混合运算一般按怎样的顺序进行？小学里，我们学过哪些运算律？学生活动：先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算。加法交换律、加法

6、结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。设计思路：激活相关知识，为新课做好必要准备。（五）运用运算律进行有理数的混合运算这些运算律在有理数范围内依然成立，合理运用运算律可以简化运算．例3计算：（1）－8－(－2)3÷4×(－7＋5)；（2）－2－[15＋(1－0.6÷3)×(－52)]．例4计算：（1）(－)÷(－)＋(－2)2×(－14)；（2）4×(－7)＋(－2)2×5－4÷(－)；（3）3×(3－7)×÷1．学生活动：3.解答：（1）－8－(－2)3÷4×(－7＋5)＝－8－(－8)÷4×(－2)＝－8－4＝－12；（2）－2－[15＋(1－

7、0.6÷3)×(－52)]＝－2－[15＋(1－0.2)×(－25)]＝－2－[15＋0.8×(－25)]＝－2－[15－20]＝－2－(－5)＝3．4.解答：（1）(－)÷(－)＋(－2)2×(－14)＝(－)×(－6)＋4×(－14)用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育＝×(－6)－×(－6)＋(－56)＝－3＋2－56＝－57；（2）4×(－7)＋(－2)2×5－4÷(－)＝－4×7＋(－2)2×5＋4×2[来源:学§科§网]＝－4(7－5－2)＝0；（3）3×(3－7)×÷1＝××(－)×＝1×(×－×)＝3－7＝－4．设计思

8、路：在做有理数的混合运算时，除了要注意运算顺序外，运算律的合理运用可以简化运算．