3.3.1.1二元一次不等式（组）与平面区域

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1、3.3.1.1二元一次不等式（组）与平面区域学习目标1、清楚一元二次不等式的定义；2、会画一元二次不等式表示的平面区域一课前预习1.二元一次不等式(1)定义:含有___个未知数，且未知数的次数是__的不等式.(2)解集:满足二元一次不等式的x和y的取值构成有序数对(x，y)，所有这样的有序数对_______构成的集合称为二元一次不等式的解集.它的几何意义是:可以看成直角坐标系内的点构成的集合.2.二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式Ax+By+C>0表示直线某一侧所有点组成的平面区域，我们把直线画成，以表示区域边界。二元一次不等式Ax+By+C≥0表示直线某一侧所有点组成

2、的平面区域，我们把直线画成，以表示区域边界。平面区域的确定依据直线Ax+By+C=0同一侧的所有点，把它们的坐标（x，y）代入Ax+By+C所得的符号都相同。方法在直线Ax+By+C=0的一侧取某个特殊点(x0，y0)作为测试点，由的符号可以断定Ax+By+C>0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域3.试试(1)若P(2，3)位于不等式Ax+By+C>0表示的平面区域内，则2A+3B+C______0.(2)不等式3x+y-1>0表示的平面区域在直线3x+y-1=0的______的平面区域.(3)原点与点(-1，10)在直线x+y-1=0的______(填“同侧”或“

3、两侧”).二新课导学学习探究(1)平面区域的边界有时为实线，有时为虚线，它们有什么区别？(2)画不等式所表示的平面区域时，其关键点是什么？典型例题类型一二元一次不等式表示平面区域例1：画出下列不等式表示的平面区域.①2x-y+1≥0；②4x-3y<12.变式：画出满足下列条件的点所表示的区域.(1){(x,y)

4、x-2>0,y∈R}.(2)y≥x+3规律总结类型二已知平面区域写出二元一次不等式例2:如图的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来为______.变式：将下列各图中平面区域(阴影部分)用不等式表示出来.规律总结类型三含参数的二元一次不等式问题例3：已知点(1，-1)和(

5、-1，3)在直线x-2y+a=0的同侧，求a的取值范围。变式：已知点（3，1）和点（－4，6）在直线3x–2y+m=0的两侧，求m的取值范围。※学习小结1.二元一次不等式(1)定义:含有两个个未知数，且未知数的次数是1的不等式.(2)解集:满足二元一次不等式的x和y的取值构成有序数对(x，y)，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式的解集.它的几何意义是:可以看成直角坐标系内的点构成的集合.2.二元一次不等式表示的平面区域三反馈训练1、不在3x+2y<6表示的平面区域内的一个点是（）A．（0，0）B．（1，1）C．（0，2）D．（2，0）2、不等式表示的平面区

6、域内的整点个数为（）A．13个B．10个C．14个D．17个3、若点(1,3)和(－4，－2)在直线2x＋y＋m＝0的两侧，求m的取值范围.4、画出不等式2+y-6＜0表示的平面区域