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《【基础练习】《 函数概念》（数学北师大必修一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育《函数概念》基础练习双辽一中学校张敏老师1.符号y＝f(x)表示( )A．y等于f与x的积B．y是x的函数C.对于同一个x，y的取值可能不同D．f(1)表示当x＝1时，y＝12．已知区间[－a,2a＋1)，则实数a的取值范围是( )A．RB．[-，＋∞)C．(－，＋∞)D．(－∞，－)3．函数f(x)＝的定义域为( )A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．[1,2)D．[1,2)∪(2，＋∞)用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育4．函数f(x)＝(x∈R)的值域是( )A．[0,1]B．[0,1)
2、C．(0,1]D．(0,1)5．下列各组函数中，表示同一函数的是( )A．y＝x＋1和y＝B．y＝和y＝1C．f(x)＝和g(x)＝D．f(x)＝和f(x)＝6．函数f(x)的定义域是[0,3]，则f(2x－1)的定义域是( )A．[,2]B．[0,3]C．[－1,5]D．(,2)7．已知函数f(x)=.若f(a)＝3，则实数a＝________.8．函数y＝的定义域为______________，值域为______________．9.的定义域是__________．10.y＝2x－的值域是_________．11.(1)求函数f(x)＝的定义域；(2)求
3、函数f(x)＝－＋的定义域，并用区间表示．12.y＝(x∈R)的值域是________．13.试判断以下各组函数是否表示同一函数：(1)f(x)＝，g(x)＝；(2)f(x)＝，g(x)＝；(3)f(x)＝1，g(t)＝用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育14.．已知函数f(x)=(1)求f(2)与f()，f(3)与f()．(2)由(1)中求出的结果，你能发现f(x)与f()有什么关系？并证明你的发现．(3)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2015)+f()+f()+…+f()15.求下列函数的值域：(1)(2)(3)(0≤x<5)．
4、 答案和解析【答案】1．B2．C3．D4．C5．D6．A7．108．[－1,2]；[0,] 9．{x
5、x∈R，x≠0且x≠－1}10．[，＋∞)11．（1）(－∞，－1)∪(－1，4]；（2）[－，0)∪(0，2)12．[0，1)13．不是；不是；是14．（1）；；；（2）1（3）用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育1．（1）[，]；（2）[2，＋∞)（3）[2,11)【解析】1.符号y＝f(x)是一个整体符号，表示y是x的函数，则A错，B正确；由函数的定义知，对于同一个自变量x的取值，变量y有唯一确定的值，则C错；f(1)表示x＝1对应的函
6、数值，则D错．故选B.2.结合区间的定义可知－a<2a＋1，∴a>－3.使函数f(x)=有意义，，则，故选D.4.∵≥0，∴≥1，∴0<≤1，∴值域为(0,1]，故选C.5.只有D是相等的函数，A与B中定义域不同，C是对应法则不同．6.由f(x)定义域为[0,3]知，，即7.本题考查了由函数值求自变量的值．由f(a)＝3得＝3两边平方得a＝10.8.由，得，又设t＝的对称轴为x＝，顶点纵坐标为，∴，∴9.，故{x
7、x∈R，x≠0且x≠－1}10.令＝t，则t≥0，x＝t2＋1，∴y＝2(t2＋1)－t＝2t2－t＋2＝2(t－)2＋.∵t≥0，∴y≥.∴函数的值
8、域是[，＋∞).11.(1)要使f(x)有意义，需有解之得所以f(x)的定义域为：(－∞，－1)∪(－1，4]；(2)要使函数f(x)＝－＋有意义，必须所以－≤x＜2且x≠0，故函数的定义域为{x
9、－≤x＜2且x≠0}，区间表示为[－，0)∪(0，2)．用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育12.由题意得：y＝＝1－，而x4＋1≥1，即0＜≤1，∴0≤y＜1.故值域为[0，1)； 13.(1)由于f(x)＝＝
10、x
11、，g(x)＝＝x，故它们的对应关系不相同，所以它们不表示同一函数．(2)由于函数f(x)＝的定义域为{x
12、x≥0}，而g(x)＝的定
13、义域为{x
14、x∈R}，它们的定义域不同，所以它们不表示同一函数．(3)两个函数的定义域和对应关系都相同，所以它们表示同一函数．14.（1）f(2)＝=；f()＝=；f(3)＝=；f()＝=；（2）由（1）可得，f()+f()=1，证明如下：f()+f()=（3）f()+f()=，故f(1)＝1；f(2)+f()=1；f(3)+f()=1……f(2015)+f()=1，原式=15.(1)∵y＝2－，又1≤x≤2，∴2≤x＋1≤3，∴1≤≤，∴≤y≤1.故所求的值域为[，1]．(2)∵y＝x－2＋3＝(－1)2＋2≥2，故所求的值域为[2，＋∞)．(3)作函数y＝(
15、x－2)2＋2(0≤x<
