《相似三角形的性质》（冀教）

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1、河北教育出版社九年级（上册）畅言教育《相似三角形的性质》同步练习◆填空题1、已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，且=，B′D′=4，则BD的长为.2、已知△ABC∽△A′B′C′,AD和A′D′是它们的对应角平分线，且AD=8cm,A′D′=3cm.，则△ABC与△A′B′C′对应高的比为.3、两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是________，这两个三角形的面积比为4、把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的________倍.用心用

2、情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育◆选择题1、（2009年天津市）在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（）A．8，3　　B．8，6　　C．4，3　　D．４，62、（2009年广西梧州）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（　　）A．B．C．D．3、(2009年成都)已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（）A.1：2B.1：4C.2：1D.4：14、（2009年重庆）已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为．5、（2009年凉山

3、州）已知且，则=．到原来的（　　）倍。A、2　　B、4　　C、2　　D、64◆求解题◆用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育◆证明题如图，在△ABC中EF∥BC且EF=BC=2cm，△AEF的周长为10cm，求梯形BCFE的周长.分析：由平行条件可以知道两个三角形相似，再利用相似三角形周长的比等于相似比即可求出此题.用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育答案和解析填空题：1、解：因为△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，根据对应中线的比等于相似比，2、解：根据对应角平分线的比、对应高的比等于相似

4、比，可得对应高的比为.3、解：设大三角形的周长是x,根据周长比等于相似比可得75，根据面积比等于相似比的平方可得两个三角形面积比为4∶9.4、解：根据面积比等于相似比的平方可得相似比为，所以边长应缩小到原来的倍.选择题：1、根据相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方可得周长为8，面积为3，所以选A.2、所以选D.3、根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可求，所以B4、根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可求相似比为2:55、根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可求=.证明题：解∵EF=BC，∴，∵EF∥BC∴△AEF∽△AB

5、C，，∴，∴△ABC周长=15（cm），∴梯形BCF的周长=△ABC的周长－△AEF的周长+2EF=15－10+4=9（cm）.点拨：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，两者一定要分清、记牢.用心用情服务教育