动能 动能定理

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1、动能动能定理功能关系、能量转化和守恒定律一．考点整理基本概念1．动能：物体由于运动而具有的能叫动能，用符号Ek表示，定义式Ek=，v是瞬时速度的大小．标量，状态量2．动能定理：合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．W合=．适用条件：①动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；②既适用于恒力做功，也适用于变力做功；③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．[3．功能关系：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量；功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化；做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来

2、实现．力的功能量的变化合外力做正功动能重力做正功重力势能弹簧弹力做正功弹性势能滑动摩擦力做功内能电场力做正功电势能分子力做正功分子势能其他力（除重力、弹力）做正功机械能4．功与对应能量的变化关系：[来源:学.科.网]5．能量守恒定律：表达式：E减=E增．二．考点分类探讨典型问题〖考点1〗动能定理的简单应用【例1】如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这个过程中，以下说法中正确的是（）A．电梯地板对物体的支持力所做的功等于mv2/2B．电梯地板

3、对物体的支持力所做的功大于mv2/2C．钢索的拉力所做的功等于mv2/2+MgHD．钢索的拉力所做的功大于mv2/2+MgH〖考点2〗动能定理在多过程中的应用【例2】如图所示，竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个光滑的圆弧面，C为圆弧的最低点，AB正好是圆弧在B点的切线，圆心O与A、D点在同一高度，∠OAB=37°，圆弧面的半径R=3.6m，一滑块质量m=5kg，与AB斜面间的动摩擦因数μ=0.45，将滑块由A点静止释放．求在以后的运动中（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）⑴滑块在AB段上运动的总路程；⑵在滑块运动过程中

4、，C点受到的压力的最大值和最小值．〖考点3〗用动能定理求变力的功【例3】如图甲所示，一质量为m=1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始物块受到如图乙所示规律变化的水平力F的作用并向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2．求：⑴A与B间的距离．⑵水平力F在前5s内对物块做的功．〖考点4〗对功能关系的理解【例4】如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不

5、考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有（）A．力F所做功减去克服空气阻力所做的功等于重力势能的增量B．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C．力F、重力、空气阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量D．力F和空气阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量【变式跟踪】如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3g/4，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（）A．重力势能增加了3mgh/4B．重力势能增加了mghC．动能损失了mghD．机械能损失了mgh/2〖考点5〗能量转化与守恒定律

6、的应用【例5】如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g=10m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：⑴小物块的落点距O′的距离；⑵小物块释放前弹簧具有的弹性势能．【变式跟踪2】如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位

7、于坡道的底端O点．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：⑴物块滑到O点时的速度大小；⑵弹簧为最大压缩量d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）；⑶若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？〖考点6〗力学规律优选法【例3】如图所示，一质量为m=2kg的滑块从半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行速度为v0=4m/s，B点到传送带右端C点的距离为L=2m．当滑块滑到传送带的右端C点时

8、，其速度恰好与传送带的速度相同．（g=10m/s2）求：⑴滑块到达底端B时对轨道