八年级(上)数学培优检测试卷

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1、八年级(上)数学培优检测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．下列计算正确的是【】A．B．C．D．2．已知：a、b为实数，且ab=1，设，则M、N的大小关系是【】A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．不能确定3．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要小时、小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是【】A．B．C．D．4．【】八年级数学期末检测三(第2页共8页)A．B．C．D．525．正实数满足，那么的最小值为【】A,B.C.1D.6．下列说法正确的是【】A．等腰三角形一边上的中线，高，以及这边所对角的角平分线重合B．三角

2、形三个内角的角平分线的交点到三条边的距离相等ABCDEC．两个全等的图形一定关于某条直线成轴对称D．有一个外角的平分线平行于一边的三角形不是等腰三角形7．如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为【】A．20°　B．25°　　C．30°D．40°8．已知△ABC有一边上的中线将这个三角形分成两个等腰三角形，则△ABC一定是【】A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9．已知△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于点O，则S△ABO︰S△BCO

3、︰S△CAO等于【】A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰510．如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有【】A.2个　　B.4个　　C.6个　　D.8个第6页共6页二、填空题（每题2分，共16分）11．计算：20082－2007×2009=_________．12．若a2＋（m－3）a＋4是一个完全平方式，则m的值应是_________．13．当x=_______时，分式的值为零．14．当m_____________时,解方程会产生增根

4、?A．1或5B．1C．7或－1D．－115．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，按这种规律写出第七个数据是：_______________．16．等腰三角形底边长为5cm，腰上的中线把周长分为两部分的差为3cm，则腰长为_______．17．已知△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC平分线交CD于F，点E到AB的距离等于3cm，则CF=_____cm．18．如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD=___________．三．解

5、答题(共64分)19．（本小题4分）计算：20．（本小题6分）因式分解：（1）（2）(1－a2)(1－b2)－4ab21．（本小题6分）先化简再求值：．其中a、b满足a2＋b2－2a＋6b＋10＝0．22．（本小题6分）解方程：第6页共6页23．（本小题6分）在解题目：“当时，求代数式的值”时，聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．24．（本小题6分）已知：如图，平分，．求证：是等腰三角形．ABC12O25．（本小题6分）如图，△ABC中，D为BC上一点，连结AD，过D作直线交于F，交AC

6、延长线于E，若，，证明：．第6页共6页26．（本小题8分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a

7、元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？第6页共6页27．（本小题8分）阅读题：关于x的方程：的解是；的解是；的解是；的解是．(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程(m≠0)与它们的关系，猜想它的解是什么，并用“方程的解”的概念进行验证；(2)由上述的观察、比较、验证可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边的完全相同，只是把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解．请用这个结论解关于x的方程：．第6页共6页28．（本小题8分）如图，已知等腰直

8、角△ABC中，∠BAC＝90°，D，E分别为AB，AC上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过F作FG⊥CD交AC于M，交BE延长线于G，求证：BG=AF＋FG．第6页共6页