19.1.1变量与函数导学案

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1、19.1.1变量与函数自主学习⑴探究：阅读课本第71页问题⑴～⑷，完成并思考下列问题：问题⑴：请同学们根据题意填写下表t/时123456s/千米1、在以上这个过程中，变化的量是，不变化的量是.2、试用含t的式子表示s，则s=，t的取值范围是.3、这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随行驶时间的变化过程。问题⑵：请同学们根据题意填写下表售出票数/（x张）第一场150第二场205第三场310收入/（y元）1、在以上这个过程中，变化的量是，不变化的量是.2、试用含x的式子表示y，则y=，x的取值范围是.3、这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过程。问题⑶：1、在这个过程中，变

2、化的量是，不变化的量是.2、试用含r的式子表示S，则S=，r的取值范围是.3、这个问题反映了随的变化过程。问题⑷：1、在这个过程中，变化的量是，不变化的量是.2、试用含x的式子表示y，则y=，x的取值范围是.3、这个问题反映了矩形的随的变化过程。概念：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为，数值始终不变的量为.试一试：1、指出下列数学表达式中的常量】变量：⑴y=2兀x⑵y=2x2⑶y=ax2+b(a，b为常数，且a≠0)2、完成课本第71页练习题⑴～⑷19.1.1变量与函数自主学习⑵一、探究：阅读课本第72～74页内容，完成并思考下列问题：1、某汽车由襄阳开往相距350k

3、m的武汉，汽车的速度为每小时70km，t小时后，汽车距离武汉xkm.⑴写出x与t之间的关系式：x=，其中变量有个，是.⑵经过2小时后，汽车距离武汉km，经过4小时后，汽车距离武汉km.⑶对于x的每一个值，y的值确定吗？.有个值与x对应，如：当x=2时，y=；当x=4时，y=.归纳：在上面问题中的个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量.二、概念：1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们就说x是，y是x的.如果当x=a时，y=b，则b叫做当自变量的值为a时的.函数是刻画的数学模型。2、用关于的

4、数学式子表示与之间的关系，这种式子叫做函数的.三、如何确定自变量的取值范围⑴、考虑要使；⑵、要注意.例：1、求下列函数中自变量的取值范围⑴⑵⑶⑷2、请你写出上面第1题中t的取值范围：.19.1.2函数的图象自主学习学习目标：1、学会用列表、描点、连线画函数图象2、学会观察、分析函数图象信息一、函数图象的画法问题1：正方形的面积S与边长x的函数解析式为，自变量x的取值范围是我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）？⑴、列表（计算并填写下表）x00.511.522.533.54S⑵、

5、描点：建立平面直角坐标系，以自变量x的值为横坐标，相应的函数值y为纵坐标，描出表格中数值对应的各点（x，y）.⑶、连线：按照坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.想一想：这条曲线包括原点吗？.应该怎样表示？强调：用表示不要曲线上的点；在函数图象上的点要画成的点.归纳：1、一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的、坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的.2、描点法画函数图象的一般步骤：⑴、；⑵、；⑶、请用描点法画下列函数图象⑴、y=x+1⑵、观察图象：⑴、上述图象⑴从左到右（填上升或下降），即当自变量x由小变大时，函数值y

6、随之变.⑵、上述图象⑵从左到右（填上升或下降），即当自变量x由小变大时，函数值y随之变.思考：点（-1，1）在函数的图象上吗？点（2，3）在函数（x>0）的图象上吗？