高考数学(理)模拟试题六

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1、高考数学（理）模拟试题六一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填在题后的括号内．1．等于（）A．2B．－2C．D．－2．设条件P：；条件，那么p是q的什么条件（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．非充分非必要条件3．若O为平行四边形ABCD的中心，等于（）A．B．C．D．4．等于（）A．B．C．1D．05．若a，b，c成等比数列，则函数的图象与x轴的交点个数为（）A．0B．1C．2D．不能确定6．把函数的图象向左平移m个单位（m>0

2、）所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．7．给出下列关于互不相同的直线、、和平面、的四个命题：①若；②若、是异面直线，；③若；④若其中为假命题的是（）A．①B．②C．③D．④8．直线：与直线：的夹角为（）．A．B．C．D．9．某校高三8个班级的师生为庆祝第二十一个教师节，每个班学生准备了一个节目，已排成节目单．开演前又增加了3个教师节目，其中2个独唱节目，1个朗诵节目．如果将这3个节目插入原节目单中，要求教师的节目不排在第一个和最后一个，并且2个独唱节目不连续演出，那么不同的插法有（）A294种B308种C3

3、78种D392种10.设动点A,B（不重合）在椭圆上，椭圆的中心为O，且，则O到弦AB的距离OH等于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上．11．（）展开式的常数项是。12．在条件下，目标函数S=2x+y的最大值为13．定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{1,3,5,7,9}的“孙集”的个数有＿＿＿＿＿个．14．设是定义在R上的奇函数在(0，)上单调递减，且。给出下列四个结论：①；②是以2为周期的函数；③在(，1)上单调递增；④为奇

4、函数。其中所有正确命题的序号是____________.三、解答题：本大题共6小题，满分84分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知向量a=（cosa，sina），b=（cosb，sinb），

5、a−b

6、=．（Ⅰ）求cos（a−b）的值；（Ⅱ）若0

7、棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN．(1)求证：AM⊥PD；(2)求二面角P－AM－N的大小；(3)求直线CD与平面AMN所成角的大小．18．已知函数和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)=x2+2x（1）求函数g(x)的解析式；（2）解不等式g(x)≥f(x)－

8、x－1

9、19．．在面积为18的△ABC中，AB＝5，双曲线E过点A，且以B、C为焦点，已知·＝27，·＝54．(1)建立适当的坐标系，求曲线E的方程；(2)是否存在过点D(1，1)的直

10、线L，使L与双曲线E交于不同的两点M、N，且＋＝，如果存在，求出L的方程；如果不存在，说明理由．20．已知，各项为正的等差数列满足，又数列的前项和是。（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数列；（3）设，试问数列有没有最大项？如果有，求出这个最大项，如果没有，说明理由。