4培养问题意识提高数学素质

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1、培养问题意识提高数学素质湖南省地质中学（410007）康瑞华为什么要学习数学呢？一直困扰许多许多家长、老师和学生，一来数学是重要的基础科学，是通向科学大门的金钥匙，物理学、化学、生物学、经济学、军事学……都越来越需要数学；二来数学是锻炼思维的体操，可以使人思考问题时更合乎逻辑、更有条理、更严密精确、更深入简洁，更善于创新……总之数学能提高人的素质。　高中数学教育教学中，以人为本，大众数学和问题解决已成为一个热点，数学教学将更着重于培养、发展学生的数学能力，抓住一切有利时机强化学生的应用意识。不仅包括理解运用数学概念和方法；组织正确的逻辑推理，进行准确有效

2、的计算和估算，还应包括检查、检索、阅读相应的数学书刊文献，会利用表图，计算器或计算机去组织、解释、选择、分析和处理信息；能从模糊的实际课题中形成相应的数学问题；会选择有效的解决问题的方法，工具和策略；会用数学的符号和语言进行正确的表达和交流等等。“问题是数学的心脏”，是思维的起点，是学生主动探索的动力，所以问题解决是学数学、用数学一项有效的策略。　　一、充分挖倔新课标数学实验教科书，培养问题意识　　新人教版普通高中课程标准实验教科书必修1—5中，学习始于疑问，在很多章节都通过适当的问题情景引出需要学习的数学内容，然后在“观察”“思考”“探究”等活动中，引

3、导同学们自己发现问题、提出问题，通过亲身实践、主动思维，经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的概括活动来理解和掌握数学基础知识，打下坚实的数学基础。在教学中遇到相关内容，要让学生积极去思考，寻找解决问题的办法。如：在学完空间几何体三视图和直观图后，让学生思考：怎样画一个茶杯和热水瓶的两种视图？学了空间几何体的表面积和体积，怎样求一个四边形旋转形成的几何体的体积？充分挖倔数学教材，在数学课中去体现问题解决的思想精髓。例如1、把集合{x/x∈A,且x￠B}叫做A与B的差集，记作A－B或AB．　　如：如果A＝{0，1，2，3}，B＝{1，2，4}，那么A－B

4、＝_________．B－A＝_________．[A－B＝{0，3}．B－A＝{4}]2.定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝,设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为（）A．0　　B．6　C．12D．18二、巧妙创设问题情境，激发问题意识6　　对学生来说，学习动机是实现自己理想目标而力求学好的内部动因，它总是和需要直接关联的。数学教学的关键在于教师巧妙创设问题情境，提供诱因。　　一个好的问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：有实际意义，对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；有趣

5、味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的；时机上的适当；难度适中。　　3、设U={1，2，3，4}，A与B是U的两个子集，若A∩B={2，3}，则称（A，B）为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是个。（规定：（A，B）与(B,A)是两个不同的“理想配集”）4、已知一个半径为的球有一个内接正方体（几正方体的顶点都在球面上），求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比。三、鼓励学生思考、探究、猜想、发现，发展问题意识　　学而不思则罔，只有通过自己的独立思考，同时掌握科学的思维方法，才能

6、真正学会数学。要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教学中要设法鼓励学生去思考和、探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出并解决问题。　　学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新的问题。在教学中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。　　5、已知的函数值表示不超过x的最大整数，例如若，则函数的解析式6、若，例如：则的奇偶性为（）A．为偶函数不是奇函数B．是奇

7、函数不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数四、适当引入一些开放型问题，增强问题意识6　　解决开放性问题是一种数学活动，其主要目标不在于认识的结果，而着眼于认识主体的活动过程。创设条件提供带有启发性的情境，触动人们主动地去观察、猜想、试误和发现，这是一种数学知识建构活动。解决开放性问题，要求学生动态地分析可能的条件和结论之间的复杂关系，这不仅需要逻辑思维、形象思维、直觉思维，还需要发散思维，进行问题的建构或引申，这是一种创造性思维活动。　　书本开辟了“观察与猜想”“阅读与思考”“探究与发现”“信息技术应用”等拓展栏目，为学生提供选学素材。利用机

8、会适当增补一些来自现实生活中的实例和开放性问题并不排斥传统形式的数学题。问题是教