3.3.2.1简单的线性规划问题

《3.3.2.1简单的线性规划问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.3.2简单的线性规划问题学习目标清楚线性规划中的基本概念，并能解决简单的线性规划问题。一课前预习1.线性规划中的基本概念(1)约束条件：由变量x,y组成的不等式组.(2)线性约束条件：约束条件都是关于x,y的一次不等式.(3)目标函数：要求_______________的函数，叫做目标函数.(4)线性目标函数：目标函数是关于变量的_________.(5)线性规划问题：在约束条件下求_____________的最大值或最小值问题.(6)可行解：满足_____________的解(x,y).(7)可行域：由所有_______组成的集合.(8)最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解.2

2、.试试(1)将目标函数z=2x-y看成直线方程时，则该直线的纵截距等于________．(2)若变量x,y满足约束条件则z=x-2y的最小值为__________.(3)设变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+3y+1的最大值为___________．二新课导学学习探究(1)在线性约束条件下，最优解唯一吗？(2)若将目标函数z=3x+y看成直线方程时，z具有怎样的几何意义？典型例题类型一线性目标函数的最值问题例1：若变量x，y满足约束条件，求2x+y的最大值。变式：若变量x，y满足约束条件，求s=2x+y-1的最值。规律总结类型二非线性目标函数的最值问题例2:已知x，y满足约束条件,求的

3、最小值。变式：实数x，y满足(1)若z=，求z的最大值和最小值，并求z的取值范围．(2)若z=，求z的最大值与最小值，并求z的取值范围．规律总结类型三已知目标函数的最值求参数问题例3：若实数x，y满足不等式组且x+y的最大值为9，求实数m的值。变式：已知变量x，y满足条件若目标函数z=ax+y仅在点(3，0)处取得最大值，求a的取值范围。规律总结※学习小结线性规划中的基本概念(1)约束条件：由变量x,y组成的不等式组.(2)线性约束条件：约束条件都是关于x,y的一次不等式.(3)目标函数：要求最大值或最小值的函数，叫做目标函数.(4)线性目标函数：目标函数是关于变量的一次函数.(5)线性规划

4、问题：在约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题.(6)可行解：满足线性约束条件的解(x,y).(7)可行域：由所有可行解组成的集合.(8)最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解.三反馈训练1、设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为A.2B.3C.4D.52、已知x,y满足约束条件当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)在该约束条件下取到最小值时，的最小值为()A.5B.4C.D.23、当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是_____．4、设实数x，y满足，求，的最大值．5、如果点P在平面区域内，点Q在曲线上，试求

5、PQ

6、的最小值．