排列与组合练习题解

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1、[第58讲　排列与组合](时间：35分钟　分值：80分)[来源:学科网]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有(　　)A．24种B．18种C．12种D．6种2．[2013·温州楠江中学月考]电视台在直播2013伦敦奥运会时要连续插播5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连播，则不同的播放方式有(　　)A．120B．48C．36D．183．用4种不同的颜色给四棱锥的8条棱涂颜色，要求有公共点的两条棱的颜色不相

2、同，则不同的涂色方式有(　　)A．96种B．48种C．24种D．0种4．[2013·银川一中检测]每位学生可从本年级开设的A类选修课3门，B类选修课4门中选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有________种．(用数字作答)5．[2013·北京通州区模拟]有1位老师与2名女生2名男生站成一排合影，两名女生之间只有这位老师，这样的不同排法共有(　　)A．48种B．24种C．12种D．6种6．[2013·绥化一模]有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是(　　)A．12B．24

3、C．36D．487．[2013·烟台模拟]用0，1，2，3，4排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是(　　)A．36B．32C．24D．208．[2013·安徽卷]6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品．已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为(　　)A．1或3B．1或4C．2或3D．2或49．[2013·洛阳二模]从8名女生，4名男生中选出3名参加某公益活动，如果按照性别进行分层抽样，则不同的抽取方法种数为________(用数字作答)．10．[2013·潍坊一模

4、]某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间．每个车间至少分配一名员工，且甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为________．11．[2013·山西四校联考]有7名同学站成一排照相，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有________．12．(13分)[2013·广州调研]有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法有多少种？13．(12分)某中学高三年级共有12个班级，在即将进行的月考中，拟安排12个班主任老师监考数学，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考，则不

5、同的监考安排方案共有多少种？[来源:Z#xx#k.Com][来源:学&科&网]课时作业(五十八)【基础热身】1．B　[解析]分两步：从白菜、油菜、扁豆3种蔬菜品种中选出2种，有C种；再把选出的两个品种与黄瓜种在不同土质的三块土地上，有A种，则不同的种植方法有C·A＝18种，故选B.2．C　[解析]分三步：3个不同的商业广告排列，有A种；从2个不同的奥运宣传广告选1个最后播放，有C种；把剩下的1个奥运宣传广告插入，有A种，则不同的播放方式有ACA＝36种，故选C.3．B　[解析]由已知，给8条棱(即8条直线)涂色，只有异面直线才能涂相同的颜色，可分两个步骤：将8条直线中的异面直线配对，有2种配

6、对方法；给每种配对涂色，有A种方法，则满足题意的不同的涂色方式有2A＝48种，故选B.4．30　[解析]从两类选修课选3门，有C种；从A类选修课选3门，有C种；B类选修课4门中选3门，有C种；要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有C－C－C＝30种．【能力提升】5．C　[解析]属“小集团”排列问题，可分为两个步骤：先把2名女生与这位老师当作一个整体，与2名男生一起排列，有A种排法；再考虑2名女生之间有A种排法，根据分步乘法计数原理，这样的不同排法共有A·A＝12种，故选C.6．B　[解析]相邻问题考虑用捆绑法，间隔问题用插空法，分三步排列：2盆黄菊花当作一个整体与1盆红菊花排列，有A种

7、；2盆黄菊花之间排列，有A种；把2盆白菊花插入，有A种，则这5盆花的不同摆放种数是A·A·A＝24，故选B.7．D　[解析]分三个步骤排列：把3个偶数，2个奇数分别当作一个整体排列，有A种；3个偶数之间排列，有A种排法；2个奇数之间排列，有A种排法；其中，0为首项的排列，有A·A种，则这样的五位数的个数是A·A·A－A·A＝20种，故选D.8．D　[解析]本题考查组合数等计数原理．任意两个同学之间交换纪念品共