神奇的莫比乌斯圈

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1、《神奇的莫比乌斯圈》教学设计陈金听故事导入师：给同学们讲一个故事想听吗？从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，并被当场抓获，人们将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是他在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，在纸的反面写上：农民应当关押。县官将纸条交给执行官，由他去办理。问：他这样做合理吗？接着讲：执行官他要秉公办事，但又不能更改县太爷的命令。聪明的执行官想了一个巧妙的办法，救下了农民，关押了小偷。同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就能知道了。二、做一做，认识

2、莫比乌斯带1、师：先观察老师手上的纸条，先说说它有几条边，几个面？大声说出来（板书：四条边两个面）教师带着学生数一数2．你能不能把它变成2条边、2个面？拿出你的1号纸条，试试看3．小组活动。同学们拿出①号纸条试着做一做。4．小组同学上台汇报。师：说说你是怎样变的？这样接起来纸条就成了一个环（圈）。 是这样接的同学把作品举起来。摸一摸看一看，现在它有几条边，几个面？5、师：既然这么厉害，现在增加一点难度，你能不能把它变成1个面、1条边呢？试着让学生做一做。（学生可能都做不出来）看，我变出来了是这样的

3、．（教师偷偷在背后做，不让学生看到）猜一猜：老师是怎么做出来的？师：好　请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）现在同学们请继续拿出1号纸条出来开始做。　　质疑：师：刚才我说它只有一个面，那么它到底是不是真的只有一个面呢？我们一起来动手验证一下，怎么验证？点名说用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？（又回来了）　　师：说明了什么？　　生：它只有一个面．　　师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察

4、发现）　　师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：莫比乌斯圈）提问：知道它为什么叫莫比乌斯圈吗？因为它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的这样一个只有1个面1条边的圈，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯圈”，也有人叫它“莫比乌斯带”，还有人管他叫“怪圈”。　三、研究莫比乌斯带师：看到这个莫比乌斯圈，你想不想研究它？下面我们就用“剪”的办法来研究。（一）1/2剪莫比乌斯带1、请同学们自己动手验证一下1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜

5、一猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜（启发学生想象力）生１：它会变成两个圈。生２：...........师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？生：剪剪看。师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注意安全。师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？生：（因为莫比乌斯带是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样，是一个连着的大圈）。汇报（真的是两个圈，并且还套在一起）。　　师：学到了这里，你们觉得莫比乌斯带神不神奇呀？（神奇）还

6、想不想继续研究？　（二）1/3剪莫比乌斯带（师剪，学生不用操作）　　　　　　　师：其实莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，请拿出3号纸条，把它做成莫比乌斯带。　　师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着任意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？点名回答师：下面有请一个同学上台剪。师：大家看看现在是怎样的结果呢？师：（你来说）　　生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连在一起，变成了这个大圈。　　　师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现。　　刚才我们研究了莫比乌斯带的?

7、和1∕3线剪开后的情况，感受到了莫比乌斯的神奇。现在我们回到开课的那个故事，哪位同学能根据“莫比乌斯带”的特点帮那个执事官秉公办事，但又不能更改县太爷的命令，想办法，救下了农民，关押了小偷。（投影）聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。现实可能根本不会发生这样的故事，但是这两个故事却很好地反映

8、出“莫比乌斯圈”的特点。　四、生活中应用师：莫比乌斯还有很多神奇的地方，它不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。（投影）2、三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。（投影）师：这是中国科技馆的展品，叫“三叶扭结”。它实际上是由“莫比乌斯带”演变而成的，这蓝白相间的灯不停地闪烁，乍看是个漂亮的灯饰，但细瞧，它的特点是什么呀？（只有一面一边）它表示着科学没有国界，各种科学之间没有边界，