潼南二中高一数学必修一训练试题2

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1、潼南二中高一数学训练试题（2）一、选择题（本大题共12小题每小题5分，共60分）1．记全集，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（）A．[1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2）D．[1，+∞）3．下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为（）A．B．C．D．4．计算的结果为（）A．B．C．D．5．已知，则的解析式为（）A．B．C．D．6．已知函数是偶函数，且，则（）A．B．C．D．7．已知函数，则的值是（）A．B．C．D．8．函数的最大值是（）A．B．C．D．9．如果在区间上为减函数，则的取值范围（）A．B．C．D.10．已知函数，，则（）A

2、．B．C．D．11．若，则函数的值域是（）A．B．C．D．12．已知函数满足，且对任意的，有．设，则的大小关系为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，则=__.14．将函数的图象先向下平移2个单位，继续向左平移1个单位，最终得到的图象的函数表达式为．15．函数的单调递增区间是．16．直线与函数（且）的图象有且仅有两个公共点，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知集合，，.（1）求，；（2）若，求的取值范围.18．（本题满分12分）计算：（1）；（2）（3）19．（本题满分12分）已知函数，为常数

3、，且函数的图象过点．（1）求的值；（2）若，且，求满足条件的的值．20．（本题满分12分）已知函数（1）判断函数的单调性，并证明；（2）求函数的最大值和最小值．21．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数在的值域；（2）若关于的方程有解，求的取值范围.22．(本小题满分12分)已知函数f(x)的定义域为，对于任意的x，y，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，若f(－1)＝2.（1）求证：f(x)为奇函数；（2）求证：f(x)是上的减函数；（3）求函数f(x)在区间[－2,4]上的值域．潼南二中高一数学训练试题（2）参考答案CABCADCABABD13

4、．814．或15．16．17．解：（1）............2分∵或，........4分∴.................................6分（2）如解图要使，则........10分18.解：（1）；（2）．19.解：（1）由已知得，解得．（2）由（1）知，又，则，即，即，令，则，又因为，解得，即，解得．20.21.（1）当时，，令，，（2），，，22．解　(1)证明：∵f(x)的定义域为R，令x＝y＝0，则f(0＋0)＝f(0)＋f(0)＝2f(0)，∴f(0)＝0.令y＝－x，则f(x－x)＝f(x)＋f(－x)，即f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0.∴f(

5、－x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数．(2)证明：任取x1，x2∈R，且x10，∴f(x2－x1)<0，∴f(x2)－f(x1)<0，即f(x1)>f(x2)．故f(x)是R上的减函数．(3)∵f(－1)＝2，∴f(－2)＝f(－1)＋f(－1)＝4.又f(x)为奇函数，∴f(2)＝－f(－2)＝－4，∴f(4)＝f(2)＋f(2)＝－8.由(2)知f(x)是R上的减函数，所以当x＝－2时，f(x)取得最大值，最大值为f(－2)＝4；当x＝4时，f(x)取得最小值，最小值为f(4)＝－8.所以

6、函数f(x)在区间[－2,4]上的值域为[－8,4]．