基于超效率的DEA模型与LINDO的应用

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1、湖南科技大学信息与电气工程学院李众序DEA主要的模型为CCR模型，但是众所周知，用CCR模型算出来的模型的效率范围只是在0~1之间。缺点是对于很多效率等于1的单位无法比较。为此，Anderson&Peterson依据CCR模型的方法，提出了超效率模型（superefficiencyDEA）,计算出的效率值将不再限制在0~1的范围内，而是允许效率值超过1。1.1什么是CCR模型1978年，著名运筹学家、美国德克萨斯大学教授A.Charnes及W.W.Cooper和E.Rhodes发表了一篇重要论文：“Measuringtheefficiencyofd

2、ecisionmakingunits”（决策单元的有效性度量），刊登在权威的“欧洲运筹学杂志”上。正式提出了运筹学的一个新领域：数据包络分析，其模型简称C2R模型。1.2什么是超效率DEA模型以下是AndersonandPetersen提出的超效率DEA模型为高阶无穷小量，和为松弛变量。1.3DEA超效率模型举例1.下面有一组数据，我们用超效率DEA方法来评估他们的效率我们先对DMU的A部分进行评估：我们将数据带入DEA模型得出如下式子2.将数据带入LINDO进行计算因为PC机子上输入的问题上图对应的数字将对应式子里的数字。得出结果我们可以看到，A

3、的supperefficiencyRank效率值为1,X2=1.我们可以依次类推将B、C、D、E、F的SuperEfficiency效率值,从而对6个单位进行排序得出B>D>C>F>A>E1.4结论及要注意的地方Anderson&Petersen依据CCR模型的方法，提出超效率（SuperEfficiencyDEA,SE-DEA）,打破了原先的效率评估瓶颈，为一些已经达到效率合格的单位进行进一步的排序，使观察者一目了然。以下是几点需要注意的地方：1.在检测模型的时候可以先用CCR模型解，如果只有一个是有效的效率值则可以不用超效率模型。2.每个单元必

4、须单独列矩阵算，每个单位的区别在于该评估的单位不需要在矩阵中。3.注意阿基米德无穷小量数字量