探索三角形的边及边的关系

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1、探索三角形的边教学目标：知识与技能：（1）知道三角形的边，角及三角形的表示法.（2）在具体的情境中认识三角形，并探索出三角形的三边关系，解决一些生活中的实际问题.过程与方法：（1）经历摆三角形，画三角形、测量三角形的三边长度的过程.（2）培养学生自主、合作、探索的学习方式，并锻炼其语言表达能力.情感态度与价值观：(1)联系学生的生活环境，创设情景，培养学生通过观察，操作、交流、归纳，获得必需的数学知识，(2)培养学生体会用数学思想方法解决生活中的实际问题意义，激发学生的学习兴趣.教学重点：在具体的情境中对三角形三边关系探究和归纳

2、.教学难点：三角形三边关系的应用.前置作业：1、收集在日常生活中的三角形的图片.2、做一个三角形的学具.（设计思路：提醒同学们平时要注意观察生活，生活中很多地方有数学，通过制作学具体会三角形三边的关系）一、情景引入课件出示一组生活中的三角形图片问题1：看完这组图片你有什么发现？问题2：生活中有如此多的三角形，关于三角形你知道些什么呢？目的：从具体事物中，抽象出数学图形，培养数学思想二、探索过程（一）活动一：观察下面的屋顶框架图你能从图中找出几个不同的三角形吗？并画出来.这些三角形有什么共同的特点?活动任务：尽可能多的找出不同的三

3、角形，找出三角形的共同特点.活动要求：先自己找，在小组讨论，每组派一位代表发言.交流展示：一个小组派代表发言，其他小组可作补充说法预设：预设1：学生总结的不全，预设2：不能够用字母及符号表示顶点、边、角和三角形设计思路：回顾已有知识：边、角、顶点，同时也为引入概念作铺垫，关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。（二）活动二：探究新知1．教学三角形的含义。（1）我们在生活中找到了三角形，现在请你画一个三角形。（2

4、）订正：展示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。（先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来）预设1：学生会画出不同的三角形。在说画法的过程中体会“围成”。预设2：错误体验：这两个是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上）（3）课件演示：画三角形的过程。总结：说说什么是三角形？（由3条线段围成的图形叫做三角形）考察练习：观察下列均由三条线段组成的图形，各自有何特点，哪一个能叫三角形？怎样给三角形下定义？学生讨论回答设计思路：在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概

5、括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。2．三角形各部分名称。（1）你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？标在图上。（2）汇报：预设1：画的三角形样子各不相同，但它们都有3个顶点、3条边和3个角。预设2：学生知道用字母标注顶点预设3：学生经过预习表示如下：3条边：AB、AC、BC；3个顶点：A、B、C；3个角：∠A、∠B、∠C。设计思路：在说、指、写三角形各部分名称的活动中，认识三角形的基本特征，建立三角形表象。3、三角形的分类探究：可以将三角形按边和角的特征进行分类预设1：按角：直角、锐角、钝角预设2：按边：不等边

6、三角形、等腰三角形、等边三角形订正预设：不等边三角形，等腰三角形（底边和腰不等的等腰三角形、等边三角形）多媒体展示三角形分类框架4、三角形的三边不等关系探究：任意画一个△ABC，假设你从点B出发，沿三角形的边走到点C，你有几条路可以选择？各条线路的长一样吗？学生画图然后进行讨论，并思考问题预设1：从B到C，路线长BC预设2：从B到A，再由A到C。路线长AB+AC思考：哪条更短？总结：三角形三边的关系设计意图：通过度量、观察，由学生得出三角形三边的关系，并训练学生的逆向思维能力。（三）活动三：综合应用1、教师出示教材Ｐ３例题。（１

7、）“用一条长１８的绳围成一个等腰三角形”这句话有什么含义。（２）有一边长为４，是什么意思，哪一边的长度是４cm？设计思路：对复杂的图形进行分析，是学生一项基本的几何素养，此处渗透分析的方法。2、课堂训练：1、已知等腰三角形的底边长为8cm，一腰的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长2cm，求这个三角形的腰长。2、三角形三边为3，5，a，则a的范围是　　　　。3、三角形两边长分别为25cm和10cm，第三条边与其中一边的长相等，则第三边长为　　　　。4、等腰三角形的周长为14，其中一边长为3，则腰长为　　　　5、一

8、个三角形周长为27cm，三边长比为2∶3∶4，则最长边比最短边长　　　　。6、下列条件中能组成三角形的是（　　）　　A、5cm,7cm,13cm　　　　　　　　B、3cm,5cm,9cm　　C、6cm,9cm,14cm　　　　　　　　D、5cm,6cm,11cm