也谈数学课中错误的价值

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1、也谈数学课中的“错误”——“价值”一堂真正好的数学课标准是什么？在所谓的好课上，我们经常会看到这样一种现象：老师提出一个问题，学生们只要稍作思考，问题就会迎刃而解，于是乎，老师忙不迭地布置练习，学生在练习中思路清晰，整个课堂师生间一唱一和，热热闹闹，所有课堂问题顺利解决，老师的教学目标出色达成，学生对知识点的掌握全部到位，师生皆大欢喜。其实，这样的课不见得受欢迎，因为这里作秀的成分太大。这样的课堂没有错误，没有意外，没有遗憾，没有惊喜！我们的课堂是需要一些错误的，当某个同学发表了一个错误的见解之后，其他同学就会纷纷发表自己的想法，于是一个错误就撞开

2、了同学们思维的火花，唤醒了他们的学习兴趣。对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，把学习错误转化为学习资源，为教学服务。毕竟，好课的意义在于激发学生的思维，让学生在积极的思考中解决自己面临的问题。如果出于对教学流程及任务的实现，极力回避学生的错误，把学生的出错现象简单理解成由于知识掌握而引发的能力、技术障碍而去限制学生的思维，再热闹的课堂也是失败。那么，我们应当如何去发掘这些数学课堂中的“错误”的“价值”呢？一、让学生敢错，还课堂真实。我们的学生在求知的过程中，思维还不

3、成熟，因此，学习的过程中出现错误是允许的,我们要还给学生犯错误的权利。学生之所以在课堂上不敢发言，不抒已见，就是因为他们怕犯错，怕自己犯错时大家会嘲笑自己，这是人类普遍的心理。我们教师如果能够营造一种宽容错误的课堂氛围，就可以利用学生的错误资源“将错就错”,拓宽学生思维，使我们的教学环节更精彩，教学过程更真实，课堂就会实现“实效”价值。在教学“学校有少先队员200人，其中一年级学生占10%，二年级学生占1/8，少先队员中一、二年级学生各有多少人？”时 ，大部分学生很快列出了算式：200×10%＝20（人）；200×1/8＝25（人）。少部分学生由于

4、受思维定势的干扰，列出了算式：200÷10%＝2000（人）；200÷1/8＝1600（人）。此时，引起了大部分学生的哄堂大笑，这个学生的脸一下子红了，我认识到他的自尊心受到了伤害，我微笑着对大家说：“真理面前，每一个都有交流看法的权利，这个同学有勇气说出自己的见解，让人佩服。我也觉得少部分同学的解法有道理，那持反对意见的同学用什么办法说服我们接受你的观点呢？”学生你一言我一语地争论开了。生1：如果依据第二种想法，把一、二年级少先队员的人数合起来，已经有3600人，比题目中的学校有少先队员200人还要多，太离谱了，很明显是不对的。生2：根据题意，学

5、校少先队员的人数才200人，而第二种解法的计算结果表明，无论一年级少先队员的人数还是二年级少先队员的人数都比全校少先队员的总人数还要多，不符合常理，因此，不用计算就可以知道，第二种解法是不对的。此时，做错的学生自然就明白了之前是因为没有认真审题，贸然采取了除法计算。听了大家的争论，通过仔细审题，可以知道，一年级少先队员的人数占全校少先队员人数的10%，所以，求一年级少先队员的人数就是求全校少先队员人数的10%是多少，也就是求200人的10%是多少，当然用乘法计算，同理可得求二年级少先队员的人数也应该用乘法计算。因此，我们要宽容、理性地对待学生的错误

6、。将学生的不同观点作为教学资源,让学生在思维的不断碰撞、修正、辩驳中,观点得到一致,更使学生受到深刻的启发和教育，课堂的实效功能大大提高。二、活用错误，激荡发现意识培养学生发现意识，让学生学会自主学习，创造性思维是教学重要目标之一。利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主探究的问题情景，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，是激发学生发现意识的有效途径。记得教学有余数的小数除法时，在计算下面一题：27.9÷1.3，并要求学生进行验算。大部分学生的结果是错误，有的同学得出的商是2.1，有的同学得出的余数是6。针对这一较为典型的错误，

7、这位老师首先把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：1．余数6与除数1.3比，余数比除数大，说明是错误的。2．验算：2.1×1.3＋0.6≠27.9，说明商是错误的。3．验算21×1.3＋6≠27.9，说明余数是错误的。紧接着，我带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把6缩小10倍，得0.6。

8、在教学过程中，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。上面的例子中，当学生出现错误时，我们要充分挖掘