二次根式测试题

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1、《二次根式》测试题一.填空题。1.的算术平方根是___________。2.计算：___________。3.若代数式有意义，则x的取值范围是___________。4.为二次根式，则实数a、b应满足的条件是___________。5.（2004年烟台市中考）已知x、y是实数，，则xy的值是___________。6.一个正三角形的面积为，那么它的边长是___________，高为___________。7.的有理化因式是___________。8.计算：___________。9.要锯一块正方形的木料，使木料的面积恰好等于半径为2cm的圆的面积，则

2、锯成的正方形木料的边长为___________cm。10.甲、乙两同学解题，化简，其中“”时，得出不同答案：甲：原式乙：原式___________的做法错误，原因是______________________。二.选择题。11.16的平方根是（）A.4B.C.D.12.下列说法正确的是（）A.是的算术平方根B.36的平方根是C.2是的算术平方根D.27的立方根是13.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B与∠C互余，，，∠C＝60°，那么该四边形的面积是（）A.B.C.36D.14.的化简结果为（）A.B.C.D.15.式子有意义时，a的取值

3、范围是（）A.B.6C.且D.且16.下列等式不成立的是（）A.B.C.D.17.（2004年襄樊市中考）当时，化简等于（）A.2B.C.D.018.等式成立的条件是（）A.B.C.D.或19.下列说法中正确的是（）A.算术平方根等于它本身的数是0B.立方根等于它本身的数是C.绝对值等于它本身的数是非负数D.倒数等于它本身的数是120.已知a、b为实数，那么下列结论中，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则21.使式子有意义的x的值为（）A.1B.13C.12D.无数个22.下列根式，中，最简二次根式有（）A.2个B.3个C.4个D.5

4、个23.化简的结果是（）A.B.C.D.三.解答题。24.当时，求代数式的值。25.计算：26.已知x、y为实数，且满足：，求的值。27.若一个正方形的面积恰好等于一个长方形的面积，且该长方形的长为80cm，宽为40cm，试求这个正方形的边长。28.先阅读理解，再回答问题。6因为，且，所以的整数部分为1。因为，且，所以的整数部分为2。因为，且，所以的整数部分为3。以此类推，我们会发现（n为正整数）的整数部分为___________，请说明理由。6答案一.填空题。1.导解：2.0导解：变成同类二次根式后合并。3.且导解：被开方数是非负数，分母不能为0，

5、因为负数没有算术平方根。4.导解：二次根式的次数是2；算术平方根只有非负数才有。5.导解：化成，由非负数和为0来求解。6.7.导解：有理化就是把式子当中的根号去掉，凑平方差公式。8.23导解：原式9.10.甲，没有确定的正负就认为导解：化简应先确定的正负，才能去根号，没有具体的范围应分类讨论。二.选择题。11.C导解：一个正数有两个平方根，且互为相反数。12.B导解：筛选法，找出错误的，剩下是正确的。13.B导解：运用梯形的面积公式求解。14.C导解：由知，应先判断a的正负，才能化简。15.C导解：由知，任何数都有立方根，所以，只需满足就可以。16.

6、D导解：筛选法，由算术平方根的性质求解。17.B导解：由知，从而去根号，去绝对值符号。18.C6导解：二次根式除法法则：19.C20.B21.B导解：因为被开方数不能为负，所以只能是0。22.B导解：根据最简二次根式的特征：①被开方数中无分母；②不能再有能开出去的因数或因式。23.B三.解答题。24.解：又因为所以当时，原式导解：本题若把a、b代入比较麻烦，可以先化简，通过观察，，算整体比较简单。25.解：导解：化简二次根式，变成同类二次根式，然后合并。26.解：因为成立所以所以所以导解：求代数式的值，灵活选择方法，有时单个代入简单，有时整体代入简单

7、，此题根据算术平方根的性质，被开方数是非负数来求解。27.解：设正方形的边长为x，则6则所以x是正方形的边长，所以导解：利用面积相等，得到关于正方形边长的方程。28.解：n，由给出一列式子，知道所以所以整数部分为n。6