MATLAB Euler法解常微分方程

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1、禁止复制北京石油化工学院OnlyunitedEuler法解常微分方程Euler法解常微分方程算法：Step1分别取积分上限、积分下限、步长Step2计算判断是否成立，成立转到Step3，否则继续进行Step4Step3计算Step4Euler法解常微分方程算程序：functioneuler2(fun,y0,A,h)%fun--y'%y0---初值%A----x取值范围%a----x左区间端点值%b----x右区间端点值%h----给定步长x=min(A);b=max(A);y=y0;whilex

2、hb=y;y=y+h*feval(fun,x,b)x=x+h;end例：用Euler法计算下列初值问题（取步长h=0.2）输入：fun=inline('-y-x*y^2')euler2(fun,1,[00.6],0.2)得到：y=0.8000y=0.6144y=禁止复制北京石油化工学院Onlyunited0.4613指导教师：年月日改进Euelr法解常微分方程改进Euler法解常微分方程算法：Step1分别取积分上限、积分下限、步长Step2取一个以h为步长，a，b分别为左右端点的矩阵Step3（1）

3、做显性Euler预测（2）将带入Step4计算判断是否成立，成立返回Step3，否则继续进行Step5Step5改进Euler法解常微分方程算程序：functiongaijineuler2(fun,y0,A,h)%fun--y'%y0---初值%A----x取值范围%a----x左区间端点值%b----x右区间端点值%h----给定步长a=min(A);b=max(A);x=a:h:b;y(1)=y0;fori=1:length(x)-1w1=feval(fun,x(i),y(i));y(i+1)=y

4、(i)+h*w1;w2=feval(fun,x(i+1),y(i+1));y(i+1)=y(i)+h*(w1+w2)/2;endx=x'禁止复制北京石油化工学院Onlyunitedy=y'例：用改进Euler法计算下列初值问题（取步长h=0.25）输入：fun=inline('-x*y^2')gaijineuler2(fun,2,[05],0.25)得到：x=00.25000.50000.75001.00001.25001.50001.75002.00002.25002.50002.75003.000

5、03.25003.50003.75004.00004.25004.50004.75005.0000y=2.00001.87501.59391.28241.00960.7932禁止复制北京石油化工学院Onlyunited0.62820.50370.40970.33790.28240.23890.20430.17650.15380.13520.11960.10660.09550.08610.0779指导教师：年月日