第13讲图形的初步认识学案

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1、兴仁中学初三数学备课组主备：季金金审核：张玉萍课型：复习时间：第13讲　图形的初步认识学案学习目标：1.了解直线、线段、射线的相关性质以及线段中点、线段的和、差和两点间距离的意义．2．理解角的有关概念，熟练进行角的运算．3．了解补角、余角、对顶角、垂线、垂线段等概念及性质．4．会识别同位角、内错角和同旁内角，掌握相交线与平行线的定义，熟练运用垂线的性质，平行线的性质和判定.学习重点：掌握基本几何图形中的基础概念，学会表述和有关计算学习难点：能灵活区分概念和准确描述图形的性质，并在实际问题中灵活运用。学习方法与指导：运用比较的方法理解有关的概念与性质，会运用方程的思想进行线段或角

2、的计算；学会从复杂图形中分离出基本图形加以分析判断。学习过程一、知识梳理（一）直线、射线、线段1．直线的基本性质(1)两条直线相交，只有________交点．(2)经过两点有且只有一条直线，即：两点确定一条__________________．2．线段的性质：所有连接两点的线中，线段最短，即：两点之间______最短．3．线段的中点把一条线段分成两条________线段的点，叫做这条线段的中点．4．直线、射线、线段的区别与联系有几个端点向几个方向延伸表示图形直线02两个大写字母或一个小写字母射线11两个大写字母线段20两个大写字母或一个小写字母（二）角的有关概念及性质1．角的有

3、关概念[来源:Z,xx,k.Com]角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两边．从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的________．[来源:学科网ZXXK]2．角的单位与换算：1°＝60′，1′＝60″，1周角＝2平角＝4直角．3．余角与补角如果两个角的和等于________，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角．同角(或等角)的余角________；同角(或等角)的补角______．[来4．对顶角与邻补角在两条相交直线形成的四个角中，如果两个角有公共顶点，

4、一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角称为对顶角．如果两个角有公共顶点，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，这样的两个角为邻补角．对顶角________，邻补角________．（三）垂线的性质与判定1．垂线及其性质垂线：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是__________，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．性质：(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(2)5兴仁中学初三数学备课组主备：季金金审核：张玉萍课型：复习时间：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．(简说成：垂线段最短)2．点到直线的距离直线外一点

5、到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离．3．判定若两条直线相交且有一个角为直角，则这两条直线互相垂直．（四）平行线的性质与判定1．概念在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线．2．平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．3．性质如果两条直线平行，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．4．判定同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；在同一平面内垂直于同一直线的两直线________，平行于同一直线的两直线______．一、课堂研习活动一、直线、射线、线段【例1】在直线l上任取一点A，截取AB＝16cm，再截取

6、AC＝40cm，求AB的中点D与AC的中点E的距离．触类旁通1如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝12，AC＝8，则CD＝__________.活动二、角的计算【例2】如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是(　　)A．20°B．40°C．50°D．80°触类旁通2如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为(　　)A．120°B．130°C．135°D．140°活动三、平行线的性质与判定【例3】如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是(　　)A．110°B．115°C

7、．120°D．125°触类旁通3如图，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°，则∠3等于(　　)A．100°B．60°C．40°D．20°二、课堂巩固1．已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为(　　)A．60°B．50°C．40°D．30°2．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是(　　)A．40°B．50°C．60°D．140°3．下列四个角中，最有可能与70°角互补的是(　　)5兴仁中学初三数学备课组主备：