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《《高等数学》上机作业周立润0909050211》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《高等数学》上机作业（三、四）课程《高等数学》上机内容高等数学上机作业成绩姓名周立润专业班级市场营销92学号0909050211教学班指导教师刘德斌上机日期2011年12月26号一、上机目的1、学会用Matlab求简单微分方程的解析解.2、学会用Matlab求微分方程的数值解3、会使用Matlab求函数的极值4、会使用Matlab解决无约束最优化问题二、上机内容1、求简单微分方程的解析解2、求微分方程的数值解.3、数学建模实例4、上机作业5、Matlab中函数的输入与调用；6、函数极值的求法；7、无约束最优化问题三、上机作业1、>>y=dsolve('x*D
2、y+y-exp(x)=0','y(1)=2*exp(1)','x')y=1/x*exp(x)+1/x*exp(1)>>y=dsolve('x*Dy+y-exp(x)=0','y(1)=2*exp(1)','x');ezplot(y,[0.3,4])42、>>y=dsolve('D2y+4*Dy-5*y=0','y(0)=0,Dy(1)=10','x')y=10/(exp(1)+5*exp(-5))*exp(x)-10/(exp(1)+5*exp(-5))*exp(-5*x)3、鱼雷追击问题一敌舰在某海域内沿着正北方向航行时，我方战舰恰好位于敌舰的正西方向1公
3、里处．我舰向敌舰发射制导鱼雷，敌舰速度为0.42公里/分，鱼雷速度为敌舰速度的2倍。试问敌舰航行多远时将被击中？>>x0=0;xf=0.9999;[x,y]=ode15s('eq1',[x0xf],[00]);plot(x,y(:,1),'b.')holdon;y=0:0.01:2;plot(1,y,'r*')4由图形可知鱼雷大概在（1，0.6）处击中敌舰，所以敌舰航行距离大概为0.6公里是被击中。4、求函数在区间[-10,10]内的最值？最小值：[x,fval]=fminbnd('x.^2-3*x+2',-10,10)x=1.5000fval=-0.250
4、0[x,fval]=fminbnd('-(x.^2-3*x+2)',-10,10)x=-10fval=-132最大值：1325、求函数在区间[-1,3]内的最值最小值：[x,fval]=fminbnd('(2*x^2-3*x+4)/(x^2+2*x+2)',-1,3)x=1.4142fval=0.5503[x,fval]=fminbnd('-((2*x^2-3*x+4)/(x^2+2*x+2))',-1,3)x=-1fval=-9最大值：96、某工厂要制作一个容积为100立方米的无盖长方体容器，问：怎样制作材料最省？解：设长为x，宽为y，则高为100/xy材
5、料最省为w,建立最优化模型为minw=x*y+200/x+200/y令x(1)=x,x(2)=y编写M文件：functionw=w(x)w=x(1)*x(2)+200/x(1)+200/x(2);主程序为：[x,fval]=fminunc('w',[1,1])4运行结果为：x=[1.2]5.84805.8480fval=102.5986所以，当长为5.8480，宽为5.8480时，材料最省，w为102.59867、要制作一表面积为108平米的水池，问：怎样选择长宽高，能使得容积最大？解：设长为x，宽为y,则高为（108-x*y）/(2*(x+y))体积最大为
6、v，建立数学模型maxv=x*y*（108-x*y）/(2*(x+y))令x(1)=x,x(2)=y编写M文件：functionv=v(x)v=x(1)*x(2)*((108-x(1)*x(2))/(2*(x(1)+x(2))));主程序为：[x,fval]=fminunc('v',[1,1])运行结果：x=[1.2]-6.0000-6.0000fval=-108.0000所以，当长为6，宽为6，高为3时，体积最大v=108四、上机心得体会通过上机实验，我达到了上机目的，学会用Matlab求简单微分方程的解，学会用Matlab求微分方程的数值解，掌握了Mat
7、lab中函数的输入与调用，会使用Matlab求函数的极值，会使用Matlab解决无约束最优化问题.4
