排列组合训练题

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1、排列组合训练题1.设集合I={1,2,3,4,5}，选择I的两个非空子集A和B要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选法共有种；2.安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班每人值班1天，其中甲乙两人都不安排在5月1日2日，则不同的安排方法共有种；3.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1,、2的两个盒子里，使得放入盒子里的球数不小于该盒子的编号，则不同的放法有种；4.如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的的直线与含有四个顶点确定的平面构成“正交线面对”的个数是；5.在5名乒乓球运动员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出选

2、出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排列方法共有种；6.今有2个红球，3个黄球，4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一排，共有种不同的排法；7.从4名男生和3名女生中选出3个，分别从事三项不同的工作，若这3个人至少有1名女生，则选派方案共有种；8.某工程队有6项工程要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工作的不同方法有种；9.安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同的排法共有种；

3、10.某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一城市投资的项目不超过2个则该外商不同的投资方案共有种；11.在数字1、2、3与“+”、“－”五个元素的所有排列中，任意两个数字不相邻的全排列共有种；12.将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案共有种；13.高三（1）班需要毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同的排法共有种；14.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1个），其中甲和乙不同去，甲与丙只能同去或都不去，则不同的选派方案共有种；15.从班委会的5名成员中选3名

4、分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲和乙2人不能担任文娱委员，则不同的选法共有种；16.记者要为5名自愿者和他们帮助的2为老人拍照，要求排成一排，2为老人相邻但不排在两端，不同的排法共有种；17.如图要用6种不同的颜色给4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻两个格子颜色不同，则不同的涂色方案共有种；18.某校要求每位学生从7门功课中选修4门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选法共有种；19.某书店有11种杂志，2元一本的有8种，1元一本的有3种，小张用10元钱买杂志（每种至多买1本，10元钱刚好用完）则不同的买法共有种；20.如图一个环形花坛分成A、B、C

5、、D四块，现有4种不同的花供选种，要求每一块种一种花，且相邻两块种的花不同，则不同的种法共有种；21.已知8张卡片分别标有1、2、3、4、5、6、7、8，从中取出6张排成3行两列，要求3行中仅有中间的两张卡片的数字之和为5，则不同的的排法共有种；22.用1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两数的奇偶性不同且1与2相邻，这样的六位数共有个；23.一生产过程有4道工序，每道工序安排一人照看，现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙中选一人，第四道工序只能从甲、丙中选一人，则不同的安排方案共有种；24.甲乙丙三人安排在周一到周五的5天中参加某项

6、志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排1人，并且要求甲安排在另外两人前面，不同的安排方法共有种；25.某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同，则每种颜色的灯泡至少用一个的安装方法共有种；26.甲组有5名男同学，3名女同学，乙组有6名男同学，2名女同学，若从甲乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有种；27.甲、乙两人从4门课程中选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不同的的选法共有种；28.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的偶数个数共有个；29

7、.甲乙丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同级台阶站的人不区分站的位置，则不通的站法共有种；30.7名志愿者中安排6人在周六周日两天参加社区公益活动，若每天安排3人，则不同的安排方案共有种；31.3名男生、3名女生共6人站成一排，若男生不站两端，3名女生中有且仅有两名相邻，则不同的排法共有种；32.某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中选3门，若要求两类课中各至少选1门，则不同的选