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1、第23卷第6期钦州学院学报2008年12月Vol123No16JOURNALOFQINZHOUUNIVERSITYDec1,2008几何画板轨迹功能在三维曲面绘制中的应用郭李芢(钦州学院数学与计算机科学系,广西钦州535000)[摘要]探讨了几何画板的绘图功能在空间曲面绘制中的应用,给出通过建立基础网格利用/轨迹0功能绘制曲面网状图和建立三维坐标系利用/追踪0功能绘制曲面的方法。[关键词]几何画板;绘图功能;曲面绘制;多媒体辅助教学[中图分类号]O182.2[文献标识码]A[文章编号]1673-8314(200
2、8)06-0005-05几何画板(TheGeometer.sSketchpad)作为一个对象(直线型对象、圆或圆弧)上的点。利用个电子作图工具,可以轻松地完成欧氏几何的各=轨迹>菜单作轨迹,实际上是将一个对象上的动种尺规作图,并且具有强大的二维作图功能,是一点(具有一个自由度的点)作为原像,通过一个一个优秀的二维作图软件。几何画板不具备三维作一对应,映射为点、直线(射线或线段)、圆、弧或[1]图功能,无法像Mathematica、MathCAD、Matlab圆和多边形等的内部,由这些映像的位置的集合和Maple
3、等数学软件一样,仅用若干命令就可以形成平面或空间中的图形。这种图形一般只能是[2]直接绘制三维曲面,但是如果对其构图和变换映像的一维的组合,因此通常只能是曲线或直纹的功能作适当的拓广,构建一个由基础网格和三面等特殊曲面。为了使利用轨迹方法得到的图形维标架合成的三维坐标系,那么利用这个坐标系能构成曲面(准确地说是网状曲面),一个想法是也可以很方便地绘制出形象的三维曲面。寻求能将一线段映射为由两组相互正(斜)交平行线组成的网格的方法,并以这个基础网格为xoy1几何画板的绘图功能平面建立一个三维坐标系,然后在这个坐标
4、系中绘制由z=f(x,y)确定的三维曲面的网状图。几何画板具有绘制函数图像的功能,利用追踪是几何画板显示菜单的一个功能,其操作=图表>菜单中的=绘制函数>菜单项,可直接绘制的结果,是一个被追踪对象移动时留下踪迹。以追二维曲线的图像,凡是可显式地表为y=f(x)的踪功能绘制图形,就是驱使被追踪对象按一定的规曲线,都可用这种方法绘制其图像。由于不具备律移动,使其留下符合要求的踪迹)))图形。由于三维作图功能,因此,几何画板中要实现曲面的绘被追踪对象除了可以是点、直线(射线、线段)、圆、制,必须寻求其他途径。有两个方
5、法可考虑,一是弧或内部等对象外,还可以是利用=轨迹>菜单作的利用=作图>菜单中的=轨迹>菜单项,二是利用轨迹,因此,利用追踪功能可以绘制出使用轨迹方=显示>菜单中的=追踪>菜单项。法无法绘制的由线型轨迹移动所形成的曲面。要几何画板中,一个轨迹被定义为某个对利用=追踪>功能绘制曲面,可先建立三维坐标系,象)))被驱动对象)))的位置的集合,该对象可然后选定(必要时通过轨迹菜单建立)被追踪对象,以是点、直线型对象、圆、弧或内部,其位置或形状使用=显示>菜单中的=追踪>功能,确定被追踪对取决于一个驱动对象的运动,驱动
6、对象必须是一象运动路径并驱使其运动,则被追踪对象移动时留[收稿日期]2008-10-10[基金项目]新世纪广西高等教育教学改革工程/十一五0第二批立项项目。[作者简介]郭李芢(1951-),男,广西合浦人,钦州学院科研处副处长,数学与计算机科学系副教授。6钦州学院学报第23卷P下的踪迹就可形成所需的曲面。
7、(-1)-1
8、trunc(n#t)(n#t))+#。2n需要说明的是,用轨迹方法作的图形是一种(6)作水平线段DE,将点D标记为旋转中心。/永久性0的图形,这种图形作出以后,如果改变原像和映像之间的一一对应关
9、系,则图形随即作(7)选定点E,将其绕D旋转90b得旋转像点cc出相应的改变;而用追踪方法形成的图形是一种E;将E的标签改为F;作线段DF。(8)将点D标记为缩放中心;选定点F,点击/临时性0的图形,这种图形一旦由被追踪对象形PP成,即/脱离0了与被追踪对象的关系,不再受被
10、(-1)+1
11、#trunc(n#t)+
12、(-1)-1
13、#(n2n2追踪对象的左右;图形也不能移动,需要删除时要#t-trunc(n#t)),将其设为缩放参数标记比,按使用/擦除追踪踪迹0的专门命令。c缩放按钮得缩放像点F;选定点E,点击下面
14、探讨通过建立基础网格和建立三维坐标P
15、(-1)+1
16、系,利用几何画板的轨迹功能绘制三维曲面的方法。#(n#t-trunc(n#t))+2
17、(-1)P-1
18、trunc(n#t)#,将其设为缩放参数2坐标系的构建2nc标记比,按缩放按钮得缩放像点E。2.1基础网格的建立cc(9)选定点F及线段DE,过点F作线段DE建立网格的基础,是通过轨迹的方法将一线段的平行线j;同样的方法过点Ec作线段
