坡地自然降雨入渗产流的数值模拟

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1、水利学报年月第卷第期文章编号坡地自然降雨入渗产流的数值模拟张国华张展羽左长清皮晓宇河海大学农业工程学院江苏南京江西省水土保持科学研究所江西南昌北京市朝阳区水务局北京摘要从动量定理和水量平衡原理出发推导出自然降雨条件即同时考虑变雨强降雨动量和风影响下的坡地径流过程下的坡地径流基本方程在考虑一般问题定解条件的基础上采用隐式格式对模型进行数值求解利用在江西省水土保持生态科技园内的组实测资料对模型进行了验证其计算值与实测值的相对误差不超过说明模型的计算结果是可靠的提出的自然降雨条件下坡地径流模型是可行的关

2、键词自然降雨径流模型数值模拟中图分类号文献标识码等将坡面径流看作流量沿程增加的空间变量流建议采用空间变量流的基本微分方程及连续方程来描述和求解坡面径流水力学问题等进一步考虑到降雨对坡面径流的影响根据动量原理推导出了有降雨情况下的一维坡面径流运动方程但因推导形式复杂并没有得到广泛的应用方程是目前被国内外研究者广泛采用的模拟坡面径流过程的数学模型但其只适用于缓坡条件下而且求解有相当困难因此简化模型逐渐被引入坡面径流运动研究中其中最常用的是运动波模型和扩散波模型吴长文等推导出既适合于缓坡又适合于陡坡既适

3、合于裸地又适合于有植被的坡面的坡面径流模型但其没有考虑降雨动量和风对坡面径流运动的影响李占斌等从坡面流运动波理论的基本方程出发利用运动波特征线法和分级叠加法推导了试验条件下考虑净雨强随时问变化的坡面流运动波方程近似解析解但同样其没有考虑降雨动量和风对坡面径流运动的影响实际坡面通常是不平整的一维计算难以满足要求需要对其进行特殊的模拟或二维流动模拟等建立了一个简单的坡面径流运动的二维扩散波模型等采用方程建立了一个二维坡面径流模型由于坡面径流水深很小实际上该模型还是采用了平整表面年采用这一思想建立了一个

4、坡面径流计算模型较好地模拟了坡面径流的集中流路本文在前人研究成果的基础上推导出自然降雨即考虑风对降雨的影响和降雨动量对径流的影响下的一维坡地径流基本方程并应用实测资料对模型进行了验证坡地自然降雨下的径流模型的建立基本假定假设雨滴与水流接触瞬间重量不计坡面径流是一维的即把坡面看作是无限宽的平整面在横向上各水力要素不变降雨和入渗在宽度方向无空间变异压强沿水深符合静水压强分布规律水流为正坡明渠流而且不可压缩降雨过程中风向不变运动方程的推导设水流沿着坡角为的床面流动以沿着坡面方向向下为轴垂直于坡面上收稿日

5、期基金项目国家自然科学基金资助项目河海大学科技创新基金重点资助项目?作者简介张国华男江苏盐城人博士生主要从事农业水土工程方面的研究为轴建立直角坐标系设在风影响下的雨滴落到水面时的终速与水流方向的夹角为坡面取为单宽坡面取断面以其间距为的微小单元体作为隔离体在轴向上建立连续方程和动量方程动量方程的推导动量方程是把动量的变化率与作用于质点的力联系起来的即质点在运动过程中所受合外力的冲量等于物体动量的增量如式所示如图所示设微小单元体的质量为其中为水的密度为水深在时间内这种质量以速度移动了距离并且有速度的变

6、化率如下式所示在推导过程中将该单元体和质量为的雨滴作为一个系统由于降雨的影响该单元体在时间内质量的变化为其中图坡面径流运动体示意为净降雨强度这部分增加的质量在方向的初始动量为为自然降雨强度于是系统动量的变化率为将和带入式略去高阶微量化简得作用在系统上的合外力包括作用在两过水断面上的动水压强重力在轴上的分量坡面的切应力薄层水流的表面张力根据基本假定可写出的表达式式中为作用在断面上的动水压力为作用在断面上的动水压力为重力在轴方向的分力为坡面切应力为表面张力为坡比为坡面的坡角为阻力坡度根据水力学原理?为

7、曼宁糙率系数为表面张力系数将式和式带入到式并整理得式为既考虑雨强的变化又考虑降雨动量和风的影响下的缓坡和陡坡都适用的坡面径流的动量方程连续方程的推导对不可压缩的坡面薄层水流在时间内由单元体的水量平衡得式中为由于降雨而增加的体积为流入该单元体的水的体积为流出该单元体的水的体积为该单元体体积增加的值化简式得此式即为描述坡面水流的连续方程净雨强在一次降雨过程中若忽略蒸发散的影响可表述为其中截流强度可表示为分别为植物截留量初始持水量和衰减指数当考虑的对象为裸露的坡面有对于土壤水分入渗规律很多学者做了大量工

8、作并且建立起了较为完善的土壤水分下渗理论体系本文采用经改进后的入渗公式计算入渗过程目的是使其可应用于变化的降雨过程基本作法是首先将降雨分成若干个计算时段然后对每个计算时段将地表状态分为种情况即开始无积水结束无积水开始无积水结束有积水开始有积水结束有积水开始有积水结束无积水进行计算最后在每个时段中针对某种情况应用模型进行计算从而可以得到整个降雨过程的入渗规律具体计算过程见参考文献雨滴终速对于雨滴终速问题很多人进行了观测和试验研究但得到的计算公式大都是经验性的缺乏必要的理论分析天然降雨